Материал и презентация для урока математики «Геометрические тела на кухне»
1 слайд.
Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что на Земле исчезли предметы круглой формы! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, без посуды, имеющей круглые формы. Мы провели мини-исследования по названием «геометрия на кухне».
2 слайд.
На кухне мы можем встретить множество предметов, имеющих различные формы: кастрюли и сковородки в форме цилиндра, вёдра и воронки в форме усечённого конуса, половники и миски в форме полушара и т. д.
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел –
3 слайд.
Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки, а в наше время скалку используют для раскатывание теста. Тесто раскатывают скалкой цилиндрической формы, а почему не другой? Ответ прост — вы просто не сможете раскатать тесто скалкой другой формы.
4-5 слайд.
Почему же кастрюли не квадратной формы? Первая посуда имела округлую форму. Она изготавливалась в ручную из глины, на простейшем изобретении — гончарном круге. Разнообразные горшки, миски, тарелки имели цилиндрическую форму.
6-7 слайд.
Современные кастрюли имеют цилиндрическую форму, так как их легче мыть, в них быстрее прогревается вода. Если бы кастрюля имела бы квадратную форму, то ее острые углы мешали работе, и такая кастрюля травматична.
8 слайд.
В сковородках цилиндрической формы удобнее перемешивать еду, она не останется в углах, и не пригорит.
9 слайд.
Множество кухонных предметов имеют округлую форму: ложки, половники, шумовки.
10 слайд.
Картофельное пюре делают с помощью цилиндрической мялки. Мы используем воронку для переливание жидкости, которая имеет форму усеченного
11 слайд.
Чашки и стаканы цилиндрической формы- из них удобнее пить чем из стакана квадратной формы.
Концовка.
Многие мясные полуфабрикаты в виде различных круглых тел. А, торты чаще всего делают в виде цилиндра или конуса. Просеянная мука распределяется на столе в виде конуса. На кухне повсюду нас окружают предметы в форме цилиндра, конуса, полушара.
12 слайд.
Наша будущая профессии непосредственно связана с кухней и кухонной утварью. От поколения к поколению передавали люди опыт приготовления пищи. Они бережно хранили все традиции, связанные с едой, понимая, что пища — основа жизни, здоровья и благополучия.
Профессия повар, по-своему, уникальна. Хотя, некоторые люди не воспринимают её такой, считая, что в поварском искусстве нет ничего сложного. Надо просто соединить ингредиенты, а печь сама доведёт блюдо до кондиции. Да и кто в наше время готовить не умеет? Любой человек смог бы работать поваром! Однако это не так.
Я хочу рассказать притчу о профессии повара «Почему ученик вернулся» Собрались однажды философы и заспорили, какая профессия важнее.
Один сказал: – Учитель – нужнее всего. Без образования прогресс остановится.
– Без строителей человеку негде будет укрыться, и человечество лишится прекрасных зданий, – заявил второй философ. – Музыканты, художники и поэты делают нашу жизнь особенной.
Искусство отличает человека от животных, – воскликнул третий философ.
Тут в разговор вмешался ученик и одновременно слуга хозяина дома. – Многоуважаемые ученые, вы забыли о профессии повара. – Тебе не положено вмешиваться в нашу беседу. Поварское дело – не искусство.
Иди готовь обед, – рассердился хозяин. Ученик молча вышел из комнаты. В этот день обеда философы не дождались, ученик исчез. Пришлось хозяину самому готовить обед. К сожалению, после еды философы почувствовали себя плохо и разошлись по домам. Хозяин нашел другого слугу.
Прошло время, и философ – хозяин дома, заметил, что друзья перестали его посещать, а сам он после еды не способен был размышлять. Подумал философ, а потом уволил нового повара и послал бывшему ученику записку с одной фразой: « Поварское дело – не ремесло, а искусство ». Вскоре ученые мужи снова стали собираться в доме философа. Обсуждение прерывалось только вкусным обедом, который готовил ученик. – Поварское дело – не ремесло, а искусство, – говорил хозяин после обеда.
В нашей будущей профессии главное — талант, чувство вкуса, фантазия. С одной стороны, эта профессия требует скрупулёзной точности, с другой — наличия творческой жилки, чтобы придумать оригинальный рецепт или изысканное украшение блюда. Обоняние и тонкие вкусовые ощущения помогут повару достичь высот в своей карьере. Так же, хороший повар должен быть внимателен, аккуратен, организован, должен иметь хорошую память.
13 слайд.
Кондитер — специалист, обладающий знаниями и навыками приготовления кондитерских изделий, и владеющий технологией данного процесса. Художественный вкус, стремление к постоянному совершенствованию и самообразованию — необходимые составляющие успеха профессионального и успешного кондитера.
Мастерство приготовления вкуснейших лакомств, кондитерских изделий, ценилось во все времена, а некоторые секреты до сих пор хранятся в строгой тайне.
В наши дни кондитерская отрасль переживает период подъёма, активно осваивает новые технологии. Потребность в кондитерах постоянно растет.
Мы считаем, что не зря выбрали эту профессию, и будем стремиться стать лучшими поварами-кондитерами.
14 слайд.
videouroki.net
Презентация к проекту «Математика на кухне»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:Исследовательский проект: «Математика на кухне»
2 слайд
Описание слайда:Цель работы: Исследовать использование математических знаний на кухне.
3 слайд
Задачи: Познакомиться с теоретическим материалом: откуда впервые появилась наука «математика», кто придумал единицу массы «грамм», виды весов, кулинарные рецепты. Развить вычислительные навыки через количественный счет предметов (фруктов, овощей, посуды), их сравнение. Придумать задачи в стихах, используя продукты питания или кухонные принадлежности. Узнать, как математика помогает при приготовлении различных блюд.
4 слайд
5. Познакомиться с приборами, которые помогают определить массу продуктов, необходимых при приготовлении пищи. 6. Попробовать самостоятельно приготовить несколько блюд, используя рецепты из «Кулинарной книги». 7. Узнать мнение профессионала (повара из ресторана) о возможности применения математических знаний при приготовлении различных блюд. 8. Провести анкетирование, каким блюдам отдают предпочтение ребята. 9. Составить однодневное меню.
5 слайд
Описание слайда:
Описание слайда:Гипотеза: Если правильно рассчитать количество продуктов на приготовление блюда, то можно научиться хорошо и вкусно готовить.
7 слайд
Методы исследования: Анализ литературы Систематизация Обобщение Эксперимент Сравнение Интервью Анкетирование Анализ продуктов деятельности
8 слайд
Описание слайда:Откуда же берет свое начало наука математика? Еще в самые далекие времена счет считался математической деятельностью. Он был просто необходим, к примеру, чтобы заниматься торговлей или даже скотоводством, ведь даже выгуливая скот на пастбище, необходимо было следить за их количеством. Чтобы было легче справляться с данной задачей, использовались части тела, например, пальцы на руках и ногах. Тому подтверждением являются наскальные рисунки, изображающие числа, в виде нарисованных в ряд нескольких пальцев.
9 слайд
Описание слайда:Дальнейшее же возникновение математики и развитие проходило благодаря египтянам и вавилонянам, примерно, 3000 лет до нашей эры. Сохранившиеся до наших дней глиняные таблички с текстами дают нам представления о проводимых вычислениях.
10 слайд
Описание слайда:С математикой людям приходилось сталкиваться с давних времен. Как, например, определить, кто богаче и тот, у кого больше скота. Так древним людям пришлось учиться считать. Чтобы определить у кого больше земли, пришлось учиться ее измерять. Чтобы торговать продуктами своей деятельности, пришлось придумать единицы массы.
11 слайд
Описание слайда:В современном мире существуют несколько единиц измерения массы – грамм, килограмм, центнер, тонна. Самыми маленькими единицами измерения массы считаются миллиграмм и грамм. Грамм был придуман во Франции 7 апреля 1795 года английским философом Джоном Уипкинсом.
12 слайд
Описание слайда:Кулинарные (кухонные) весы — это специализированный прибор, который активно используют в кулинарии при определении массы тех или иных составных ингредиентов блюд. Главной задачей кулинарных весов является процесс взвешивания, в результате которого повар получает информацию о массе продуктов питания.
13 слайд
Описание слайда:Археологи полагают, что первые весы появились примерно в V тысячелетии до нашей эры в Месопотамии. В Древнем Египте также использовали весы, которые были изображены на папирусе девятнадцатой династии великих фараонов.
14 слайд
Описание слайда:Современного вида весы с гирями были придуманы в Риме. Однако, римские весы имели две измерительные шкалы. На территории Древней Руси в качестве весов до XIV использовали скалвах, а затем и безмен.
15 слайд
Описание слайда:В настоящее время большей популярностью пользуются электронные кулинарные (кухонные) весы, которые могут определять массу подавляющего большинства широко используемых при приготовлении блюд составных ингредиентов.
16 слайд
Описание слайда:Специалисты полагают, что наиболее актуальными кухонными весами в настоящее время являются устройства с сенсорной панелью управления.
17 слайд
Описание слайда:Кулинарный рецепт это руководство по приготовлению кулинарного изделия. Содержит информацию о необходимых пищевых продуктах, их пропорциях и инструкциях по смешиванию и обработке. Кулинарные рецепты описывают механическую и тепловую обработку ингредиентов, способы сервировки готовых изделий.
18 слайд
Описание слайда:Игры на кухне Мама называла число, а мне необходимо было найти количество предметов на кухне, соответствующее данному числу. Найди на кухне предметы круглой (прямоугольной, квадратной) формы. Игра «Сравни предметы» чего больше? Чего меньше? Чтобы сравнить предметы по количеству, я раскладывала их в пары (вилка-ложка). Предметов, оставшихся без пары было больше. Игра «Скажи наоборот» Мама называет одну характеристику предмета, а я должна сказать наоборот. Глубокая тарелка-мелкая, большая кастрюля-маленькая, длинный огурец-короткий, узкий стакан-широкий и т.д.
19 слайд
Описание слайда:Задачки в стихах Я сейчас готовить буду Соберу на стол посуду: Вот кастрюля, поварешка, Сковородка, вилка, ложка, Небольшой столовый ножик мне понадобится тоже Надо срочно посчитать, сколько всех приборов взять? Мама стала суп варить Вот что надо положить: двеморковки, пять картошек, двасоленых огурца и один лучок. Сколько взяли овощей, сосчитай-ка побыстрей!
20 слайд
Описание слайда:Наблюдая за действиями мамы при приготовлении пищи, у меня возникли вопросы: «А влияет ли количество продуктов на качество приготовления пищи? Как сделать, чтобы суп не получился густым, а каша пересоленой? Откуда мама знает, каких продуктов и сколько надо класть в то или иное блюдо?»
21 слайд
Описание слайда:Приготовление манника Согласно информации из кулинарного рецепта я взяла: два куриных яйца
22 слайд
Описание слайда:200 гр. сахара и 200 гр. манной крупы
23 слайд
Описание слайда:1 стакан кефира 150 гр. муки
24 слайд
Описание слайда:1 чайную ложку соды Количество сыпучих продуктов я измеряла мерным стаканом. Манник получился вкусным, рассыпчатым, аппетитным!
25 слайд
Описание слайда:Вывод: При соблюдении количества всех ингредиентов и их пропорций блюдо получилось качественным.
26 слайд
Описание слайда:Фруктовый салат «Вкусняшка». Банан 1 шт. Яблоко 1 шт.
27 слайд
Описание слайда:Киви 1 шт., 3 столовые ложки йогурта Салат так же получился вкусным, питательным и к тому же еще и полезным, т.к. фрукты содержат витамины. Салат так же получился вкусным, питательным и к тому же еще и полезным, т.к. фрукты содержат витамины.
28 слайд
Описание слайда:Приготовление манной каши Я решила сварить манную кашу. По рецептуре на двух человек необходимо: манной крупы 30 г, молоко – 110 мл, соль 2 г, сахар 10 г. А может провести эксперимент и увеличить массу манной крупы в два раза? Остальные ингредиенты оставить в тех же пропорциях. При варке каша стала быстро густеть, пригорать ко дну кастрюли. Мешать ее мне было очень трудно, и в итоге каша получилась с комками и слишком густая.
29 слайд
Описание слайда:Вывод: Если нарушить количество и пропорции ингредиентов при приготовлении блюда, то это повлияет на качество и блюдо будет испорчено. Знания математики действительно нужны при приготовлении пищи.
30 слайд
Описание слайда:Интервью с поваром ресторана. Интервью состояло из следующих вопросов: Где нужна математика при приготовлении блюд? Обязательно ли соблюдать рецептуру и что может произойти, если нарушить количество пропорций при приготовлении того или иного блюда? А если у вас свои секреты, чтобы блюдо при подаче было аппетитным и красивым?
31 слайд
Описание слайда: 32 слайд 
Описание слайда:Анкета «Любимые блюда одноклассников» Блюда на первое: Суп вермишелевый, борщ, рассольник, уха. Гарниры: Картофель, макаронные изделия, рис, гречневая крупа. Напитки: Компот, чай, какао, морс. Любимые салаты: Крабовый, овощной, мясной, рыбный
33 слайд
Описание слайда:Результаты анкетирования. Блюда на первое Число голосов Гарниры Число голосов Напитки Число голосов Любимый салат Число голосов Вермишелевый суп 10 Пюре 14 Компот 4 Крабовый 15 Борщ 12 Макароны 5 Чай 6 Овощной 2 Рассольник 2 Рис 6 Какао 15 Мясной 9 Уха 4 Гречневая крупа 3 Морс 3 Рыбный 2
34 слайд
Описание слайда:Работа над проектом принесла мне массу положительных эмоций и удивительных впечатлений! Огромное спасибо хочется сказать моей учительнице Татьяне Владимировне Коньшиной. Она помогла мне в написании проекта. Я узнала много нового, научилась готовить, используя рецепты и свою фантазию. Теперь я смогу помогать маме на кухне. Моя мама много работает и устает, а дома ее будут ждать «вкусные» сюрпризы.
35 слайд
Описание слайда:Математика на кухне – удивительное дело! Ложки, вилки, поварешки я считать давно умела! И задачки я решала, в игры разные играла. Ждем гостей, опять считала, и на стол я накрывала! Мама готовит, а я стою рядом И наблюдаю внимательным взглядом. Вот только понять не могу в чем секрет? Вкусный суп – ну и славный обед! Волшебство или магия может? Кулинарный рецепт нам поможет! Числа, граммы, килограммы – с ними я теперь дружна! Да, на кухне, без сомненья, математика нужна!
36 слайд
Описание слайда:Спасибо за внимание!
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсемирная историяВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеДругоеДругойЕстествознаниеИЗО, МХКИзобразительное искусствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИспанский языкИсторияИстория РоссииИстория Средних вековИтальянский языкКлассному руководителюКультурологияЛитератураЛитературное чтениеЛогопедияМатематикаМировая художественная культураМузыкаМХКНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирОсновы безопасности жизнедеятельностиПриродоведениеРелигиоведениеРисованиеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФинский языкФранцузский языкХимияЧерчениеЧтениеШкольному психологуЭкология
Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Выберите учебник: Все учебники
Выберите тему: Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала: ДБ-081870
Похожие материалы
Оставьте свой комментарийinfourok.ru
Аппетитная геометрия
ОТЗЫВ ГЕРОЕВ
Участвуя в проекте, мы хотели поменять нашу кухню. Поменять ее кардинально, чтоб она перестала выглядеть как прежде. Нам хотелось увидеть новый образ, во всем не похожий на наш прежний интерьер.
Не ограничивая дизайнеров ни в цветах, ни в фактуре будущего шедевра, мы всецело доверились их взгляду.
С момента получения первой подсказки в виде яркой фигуры оригами нам не давала покоя мысль о том, что же нас ожидает в финале. Вторая подсказка, как это ни удивительно, не привнесла ясности и только сильнее запутала нас (хотя позднее, уже оказавшись в переделанной кухне, все эти подсказки представлялись очевидными и понятными, но не в начале и середине проекта).
Итак, когда открылась входная дверь и мы после недель ожидания появились в своей прихожей, то первое, что бросилось в глаза, была не сама дверь на кухню (темно-серого цвета, но так хорошо пропускающая свет) и не чуть видный край плиточного пола взамен линолеума, а то, что переехала сама дверь! Мы и представить не могли, что в принципе ее можно перенести (это к вопросу о том, чем профессионал отличается от любителя. Самостоятельная переделка кухни виделась в замене кухонного гарнитура, техники и мебели: другие материалы, цвета, форма, – но и в голову не могло прийти перенести дверь.)!
Попав же внутрь нашей обновленной и преображенной кухни, мы были потрясены! Дизайнерам удалось сделать то, что мы и хотели, о чем мы мечтали – о совершенно другой кухне! Они с этим угадали и попали в цель на все 100 процентов. Мы и в самых смелых фантазиях и идеях не смогли бы представить себе подобного интерьера.
Первое, что привлекло внимание – это был цвет кухонного гарнитура – ярко-оранжевый, солнечный, приковывающий взгляд! Сочетание с черными столешницей, стульями, люстрой выглядит очень контрастно и в то же время приятно для глаза, и пугавший до этого черный цвет стула (вторая подсказка) смотрелся очень гармонично и уместно! Пол выложен плиткой, напоминающей узенькие улочки какого-то маленького европейского городка, где около кафе стоит пара-тройка столиков и стулья (точь в точь как те, что стоят теперь у нас). В центре кухни – большой по площади, основательный, но не массивный стол, которого нам так не хватало (взамен нашего старого, опереться о который порой было боязно).
Но больше всего поразило то, что наша кухня разом превратилась сразу в три помещения или три зоны, которые разделены не перегородками, но дизайнерским замыслом: первая – «кухонная» зона готовки с графитово-черной столешницей и плитой; вторая – «столовая» обеденная зона с изумрудно-голубым диваном с множеством небольших подушек, столом (с возможностью его увеличения) и стульями для приема гостей; третья – «зона отдыха», где можно, уютно устроившись на диванчике, посидеть с чашкой чая и книжкой либо посмотреть телевизор. Зоны разделены в том числе и цветом стен, которые, тем не менее, перекликаются и сочетаются между собой либо рисунком, либо цветом.
Просторный стеллаж, выполненный в одном с кухонным гарнитуром цвете, который дизайнеры сделали слева от входа, очень вместителен и удобен для хранения кухонной утвари и не только. Потрясающе выполнены две ниши в нем – «рабочий кабинет» с компьютером (с выезжающим ящиком для хранения документов) и «зона релакса» с диванчиком и лампами для чтения. Пространство стены, которое раньше у нас не использовалось совсем, теперь функционально, но при этом совсем не ощущается нагромождения. Магнитная перемещающаяся доска служит прекрасным стендом для детских рисунков и фотографий.
Обновленные окна и балконная дверь (полностью прозрачная) увеличили количество света, льющегося с улицы днем. А рулонные шторы (что было одним из двух наших пожеланий) позволяют уединиться вечером.
Сам кухонный гарнитур – яркий по цвету и очень вместительный. Большая выдвигающаяся секция с полками, регулируемыми по высоте, позволяет без труда найти то, что нужно, без необходимости рыться в самых дальних уголках шкафа. То же самое относится и к выкатным полкам под столешницей в угловом шкафу, дополнительно к этому используется пространство, ранее практически пустовавшее. Встроенная микроволновая печь сэкономила много места для мелкой бытовой техники, очистив рабочую поверхность столешницы.
Одной из жемчужин кухни является встроенный рядом с варочной поверхностью гриль (второе наше пожелание), на котором превосходно готовятся как мясо, так и овощи, а мощная и стильная вытяжка без труда справляется с удалением ненужных запахов.
Очень понравилось использование черной столешницы в сочетании с черной раковиной из искусственного камня и черным смесителем! А также установленный фильтр для очистки воды.
Отдельно хочется отметить систему освещения, предусмотренную проектом! Это по-настоящему потрясающе: четыре зоны освещения! Зона готовки, зона около двери вдоль стеллажей, светильники для чтения над диваном и, конечно же, люстра с не ярким, но очень теплым уютным светом – над столом! Все эти световые зоны независимы друг от друга. Плюс небольшая лампа около компьютера – достаточная для работы и не мешающая другим.
Конечно, есть недостатки, которые стали очевидны в процессе ежедневного использования кухни. Так, например, новая техника очень шумная: холодильник издает невероятные звуки, особенно слышные вечерами, посудомоечная машина очень громкая, что не позволяет запускать ее в ночное время, но спасает отличная дверь, блокирующая все звуки. Смеситель высоковат, что вызывает огромное количество брызг, но благо, что каменная столешница не боится воды. Очень не хватает настенной штанги, на которой всегда можно разместить много мелкой и очень полезной утвари для кухни. И, конечно, очень жалко, что не нашлось места для встроенной кофемашины.
Проект, безусловно, успешный, продуманный, где дизайнерские идеи не противоречат функциональности и удобству. Дизайнерам и всей группе «Квартирного вопроса» удалось воплотить нашу мечту – увидеть нашу кухню в новом свете, открыть в ней характер!
Ну и отдельное спасибо за те эмоции, что мы испытали в процессе переделки – это, наверное, самое ценное – приятные впечатления, а их у нас теперь, благодаря проекту, стало больше, в том числе каждый день заходя на кухню!
«Квартирный вопрос» благодарит директора сети верёвочных парков «ПандаПарк» Золотухину Веронику Михайловну, администратора «ПандаПарк» Коломенское Галиева Ильгиза и всех сотрудников «ПандаПарк», оказавших помощь и содействие в съёмках.
//www.pandapark.org/
www.peredelka.tv
Проект по математике «Геометрия вокруг нас»»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЕЛАНЬ-КОЛЕНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»
НОВОХОПЕРСКОГО РАЙОНА ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
Индивидуальный проект
по математике
«ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС»
Выполнил: учащийся 5 класса
Котуков Иван
Руководитель: учитель математики Морозова С.В.
2015 – 2016 уч.год
Оглавление
Введение ………………………………………………………………… 3
Глава I. Что такое геометрия
1.1.История возникновения геометрии? ……………………….. 4
1.2.Основные геометрические фигуры …………………………. 8
Глава II. Геометрия вокруг нас
2.1. Геометрия у нас дома ………………………………………. 10
2.2. Геометрия на улице …………………………………………. 11
2.3. Геометрия в космосе …………………………………………11
Заключение ………………………………………………………………13
Литература ……………………………………………………………….14
Приложения …………………………………………………………… ..15
Введение
На уроках математики мы изучали прямоугольный параллелепипед и я узнал, что это геометрическая фигура. Ведь про треугольник, прямоугольник, окружность, квадрат говорят тоже геометрические фигуры. А что же это за наука геометрия? Что же она изучает?
Мы пятиклассники стоим в начале пути в мир геометрии. На самом деле этот мир окружает нас с самого рождения. Ведь, все что мы видим вокруг: прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды, узел веревки. Так или иначе, все относится к геометрии, ничто не ускользает от её внимательного взгляда. Хочется, как можно больше узнать о геометрии. С помощью свойств геометрических фигур научиться видеть красоту обычных вещей, смотреть и видеть, думать и делать выводы.
И прекрасный мир геометрии постепенно пойдет нам на встречу, начнет открывать свои тайны.
В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
С геометрией мы встречаемся на каждом шагу, хотя и не обращаем на это внимание. Это наблюдение мне показалось очень интересным, и я решил исследовать тему: «Геометрия вокруг нас».
Цель: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах.
Задачи:
Изучить литературу по данному вопросу.
Завести дневник – таблицу: предмет – фигуры, из которых состоит этот предмет.
Проанализировать и сравнить предметы в жилище, на улице, в космосе на наличие геометрических фигур.
Глава I. Что такое геометрия
История возникновения геометрии
Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Откуда пошла геометрия?
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? Попробуем разгадать его смысл. «Гео» означает «Земля», «метр» — это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» — «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».
Какова же история ее возникновения?
Такой вопрос задавали еще в Древней Греции и отвечали на него так: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом рассмотрения и наконец, делается достоянием разума». Эти замечательные слова приписывают греческому ученому Евдему Родосскому, жившему в IV в. до н.э.
В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.), а также в других источниках».
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на шар. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль». Так, овладевая окружающим их миром, люди, знакомились с простейшими геометрическими формами.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разбираться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть брёвна и т.д. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело потому, что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо.
Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Для того чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.
Египетские пирамиды насчитывают 4800 лет, а их строительство, очевидно, требовало достаточно точных геометрических расчетов, так как состоят они из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.
«Все боится времени, но само время боится пирамид».
В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра. Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить.
Но особо важной была задача распределения земельных участков. В Египте плодородная земля тянется узкой полоской в долине Нила, а за ее пределами простирается пустыня. Поэтому каждый ее клочок представлял большую ценность. Ежегодно разливы Нила смывали границы участков, нужно было восстанавливать их как можно точнее. Этим занимались специальные землемеры, которые и были, можно сказать, первыми геометрами.
И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое.
Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала математической теорией. И имена знаменитых греков будут постоянно встречаться нам в курсе геометрии.
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз Академии Платона гласил: «Да не войдёт сюда не знающий геометрии»
Настает время привести все разрозненные знания в систему.
Евклид жил в Александрии около 300 года до нашей эры, был современником царя Птолемея I и учеником Платона. Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Величайшая заслуга его состояла в том, что он подвел итог построению геометрии, придал ее изложению столь совершенную форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством по геометрии.
Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: » В геометрии нет царской дороги».
В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
Различные математические открытия определили следующие направления в математике.
Сделаем вывод геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.
Разнообразие формы и цвета
Нам подарила родная планета.
А геометрия — это
Наука о форме предмета.
1.2. Основные геометрические фигуры
Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.
Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.
ТОЧКА, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.
ПРЯМАЯ, одно из основных понятий геометрии. Можно провести через любые две точки и притом одну.
ОКРУЖНОСТЬ, замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O.
ПРЯМОУГОЛЬНИК, четырёхугольник, у которого все углы прямые.
КВАДРАТ, равносторонний прямоугольник.
КРУГ, часть плоскости ограниченная окружностью.
ТРАПЕЦИЯ, четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
РОМБ, параллелограмм у которого все стороны равны.
Геометрические фигуры, точки которых лежат в разных плоскостях, изучает стереометрия.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, призма, основанием которой служит параллелограмм. «Призма» — латинская форма греческого слова «присма» — опиленная (имелось в виду опиленное бревно)
КОНУС, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. «Конус» — латинская форма греческого слова «Конос», означающего сосновую шишку.
ЦИЛИНДР, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Означает «валик», «каток».
ПИРАМИДА, многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной. Это название пошло от египетских пирамид.
ШАР, часть пространства ограниченного сферой.
Глава II. Геометрия вокруг нас
2.1. Геометрия у нас дома.
Все предметы в нашем доме напоминают различные геометрические фигуры. Это видно из дневника наблюдения, который я вел. /Приложение 1/
Рассмотрим и опишем некоторые из них.
Заглянем на кухню. Холодильник, микроволновая печь, газовая плита, кухонный шкаф, стиральная машина имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Потому, что как и у параллелепипеда все противолежащие грани прямоугольники их всего 6, 12 ребер, 8 вершин, есть три измерения – длина, ширина, высота. Еще можно эти предметы назвать прямыми призмами, у них все углы между гранями прямые. /Приложение 2/
А чайник похож на усеченный конус. Дно чайника круг, а крышку откроем, увидим еще одну окружность только меньшего размера. /Приложение 3/
Лейка похожа на конус. /Приложение 4/
Кастрюли цилиндрической формы. И действительно – у них имеется два круга, лежащие в параллельных плоскостях и стенка, которую можно представить как множество отрезков, соединяющих соответствующие точки на этих кругах. /Приложение 5/
Тарелки напоминают круг, край тарелки — окружность. /Приложение 6/ Крышка стола прямоугольник, я попробовал измерить углы они прямые.
Давайте заглянем вовнутрь холодильника и что же мы видим, и здесь без геометрии не обошлось. На полках стоят «цилиндры» — банка сгущенки, банка молока, консервы, кусок колбасы, а сыр напоминает круг. /Приложение 7/
Прогуляемся по спальне. Шкаф, кровать, трельяж, стол – прямоугольные параллелепипеды. Ковер на полу прямоугольной формы. Горшки с цветами на подоконниках цилиндрической формы. Абажур формой конуса.
Толстая книга похожа на параллелепипед. Двери имеют форму прямоугольников. Стены, потолок, окна так же напоминают прямоугольники.
Вывод:
В числе всего разнообразия предметов, имеющих сходство, с какими-либо геометрическими фигурами у нас дома преобладают отрезки и фигуры прямоугольной формы.
2.2. Геометрия на улице.
Если мы выйдем на улицу, то видим постройки, дома различной геометрической формы. Например дом, баня имеют форму параллелепипеда. Крыши дома – углы. Столб, бочка для воды имеют форму цилиндра.
В огороде можно тоже встретить геометрию. Грядки как напоказ вычерчены прямоугольники. Морковка уродилась цилиндрической формы, наверно ее и назвали «Цилиндра». Капуста, тыква, арбуз – шар.
На улице мы видим предметы, изготовленные человеком и предметы природного происхождения. Например: жилой дом, построенный человеком. Это параллелепипед.
Фонарные столбы вдоль дороги напоминают отрезки прямой.
Крыша трансформаторной подстанции это треугольная призма. У неё есть две треугольные стороны, лежащие в параллельных плоскостях и боковые поверхности, которые и образуют призму.
А провода можно представить, как параллельные прямые. /Приложение 8/
Объект природного происхождения — русло реки. Его можно представить как кривую линию.
2.3. Геометрия в космосе.
Поиск геометрических фигур в предметах, которые нас окружают, был бы не полным, если бы мы не обратились к космическим объектам и не определили, форму каких фигур они имеют. Рассмотрим форму планет, звёзд, галактик и траектории их движения в пространстве.
Планеты:
Имеют шарообразную форму. Доказано, что все планеты солнечной системы своей формой напоминают шар.
Звёзды:
Являясь космическими объектами, звёзды, так же как и планеты имеют форму шара. Солнце напоминает огромный шар.
Галактики:
Учёные установили, что галактики очень часто имеют форму геометрической фигуры, которая называется спираль.
Орбиты планет:
Планеты движутся вокруг солнца по траекториям, имеющим форму эллипса. Известно, что смена времён года на Земле происходит именно потому, что орбита Земли – эллипс.
Вывод: в космическом пространстве находятся объекты только круглой или другой криволинейной формы и отсутствуют прямолинейные объекты.
Заключение
Изучив материал по данной теме, мы выяснили, что геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.
Разнообразие формы и цвета
Нам подарила родная планета.
А геометрия — это
Наука о форме предмета.
В нашей жизни мы часто встречаем геометрические тела и фигуры. Из них состоят все предметы, которые нас окружают, начиная с тарелки с которой едим и заканчивая телевизионной тарелкой, которая передает программы со всего мира.
Литература
1. Атанасян П.М., Бутузов М.В., Кадомцев А.В., Киселёва А.И.. “Геометрия 7-9” Просвещение 2001
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. “За страницами учебника математики” Дрофа 2003
3. Дорохов А.А., Михайлов М.М., Куценко Г.М., Назаров А.А. “Что такое? Кто такой?” Дрофа 2005
4. Погорелов М.И. “Геометрия 7-11” Просвещение 2001
Приложение 1
Дневник наблюдений
Проблемный вопрос | Предмет | Фигуры, из которых состоит предмет |
Геометрия на кухне | ||
Холодильник | Прямоугольный параллелепипед | |
Кастрюля | Цилиндр | |
тарелка | Круг, окружность | |
Микроволновая печь | Прямоугольный параллелепипед | |
Кухонный шкаф | Прямоугольный параллелепипед | |
Геометрия в спальне | ||
Шифоньер | Прямоугольный параллелепипед | |
Кровать | Прямоугольный параллелепипед | |
Трельяж | Прямоугольный параллелепипед | |
Стол | Прямоугольник | |
Геометрия в холодильнике | ||
Банка сгущенки | Цилиндр | |
Банка молока | Цилиндр | |
Колбаса | Цилиндр | |
Сыр | Круг, круговой сектор | |
Банка йогурта | Усеченный конус | |
Геометрия на улице | ||
Дом | Прямоугольный параллелепипед | |
Столб, столбы | Цилиндр, параллельные прямые | |
Баня | Прямоугольный параллелепипед | |
Бочка | Цилиндр | |
Провода электрические | Параллельные прямые | |
Дорога | Кривая линия | |
Фонарь | Овал | |
Геометрия на огороде и в саду | ||
Морковь | Конус | |
Бочка | Цилиндр | |
Теплица | Прямоугольный параллелепипед | |
Капуста | Шар | |
Грядка | Прямоугольный параллелепипед | |
Ведро | Усеченный конус | |
Лейка | Цилиндр | |
Геометрия жилища | ||
Крыша | Пирамида, угол | |
Дом | Прямоугольный параллелепипед | |
Дверь | Прямоугольник | |
Окна | Прямоугольник | |
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
23
multiurok.ru
Аппетитная геометрияОТЗЫВ ГЕРОЕВУчаствуя в проекте, мы хотели поменять нашу кухню. Поменять ее кардинально, чтоб она перестала выглядеть как прежде. Нам хотелось увидеть новый образ, во всем не похожий на наш прежний интерьер. Не ограничивая дизайнеров ни в цветах, ни в фактуре будущего шедевра, мы всецело доверились их взгляду. С момента получения первой подсказки в виде яркой фигуры оригами нам не давала покоя мысль о том, что же нас ожидает в финале. Вторая подсказка, как это ни удивительно, не привнесла ясности и только сильнее запутала нас (хотя позднее, уже оказавшись в переделанной кухне, все эти подсказки представлялись очевидными и понятными, но не в начале и середине проекта). Итак, когда открылась входная дверь и мы после недель ожидания появились в своей прихожей, то первое, что бросилось в глаза, была не сама дверь на кухню (темно-серого цвета, но так хорошо пропускающая свет) и не чуть видный край плиточного пола взамен линолеума, а то, что переехала сама дверь! Мы и представить не могли, что в принципе ее можно перенести (это к вопросу о том, чем профессионал отличается от любителя. Самостоятельная переделка кухни виделась в замене кухонного гарнитура, техники и мебели: другие материалы, цвета, форма, – но и в голову не могло прийти перенести дверь.)!
Попав же внутрь нашей обновленной и преображенной кухни, мы были потрясены! Дизайнерам удалось сделать то, что мы и хотели, о чем мы мечтали – о совершенно другой кухне! Они с этим угадали и попали в цель на все 100 процентов. Мы и в самых смелых фантазиях и идеях не смогли бы представить себе подобного интерьера. Первое, что привлекло внимание – это был цвет кухонного гарнитура – ярко-оранжевый, солнечный, приковывающий взгляд! Сочетание с черными столешницей, стульями, люстрой выглядит очень контрастно и в то же время приятно для глаза, и пугавший до этого черный цвет стула (вторая подсказка) смотрелся очень гармонично и уместно! Пол выложен плиткой, напоминающей узенькие улочки какого-то маленького европейского городка, где около кафе стоит пара-тройка столиков и стулья (точь в точь как те, что стоят теперь у нас). В центре кухни – большой по площади, основательный, но не массивный стол, которого нам так не хватало (взамен нашего старого, опереться о который порой было боязно). Но больше всего поразило то, что наша кухня разом превратилась сразу в три помещения или три зоны, которые разделены не перегородками, но дизайнерским замыслом: первая – «кухонная» зона готовки с графитово-черной столешницей и плитой; вторая – «столовая» обеденная зона с изумрудно-голубым диваном с множеством небольших подушек, столом (с возможностью его увеличения) и стульями для приема гостей; третья – «зона отдыха», где можно, уютно устроившись на диванчике, посидеть с чашкой чая и книжкой либо посмотреть телевизор. Зоны разделены в том числе и цветом стен, которые, тем не менее, перекликаются и сочетаются между собой либо рисунком, либо цветом. Просторный стеллаж, выполненный в одном с кухонным гарнитуром цвете, который дизайнеры сделали слева от входа, очень вместителен и удобен для хранения кухонной утвари и не только. Потрясающе выполнены две ниши в нем – «рабочий кабинет» с компьютером (с выезжающим ящиком для хранения документов) и «зона релакса» с диванчиком и лампами для чтения. Пространство стены, которое раньше у нас не использовалось совсем, теперь функционально, но при этом совсем не ощущается нагромождения. Магнитная перемещающаяся доска служит прекрасным стендом для детских рисунков и фотографий. Обновленные окна и балконная дверь (полностью прозрачная) увеличили количество света, льющегося с улицы днем. А рулонные шторы (что было одним из двух наших пожеланий) позволяют уединиться вечером. Сам кухонный гарнитур – яркий по цвету и очень вместительный. Большая выдвигающаяся секция с полками, регулируемыми по высоте, позволяет без труда найти то, что нужно, без необходимости рыться в самых дальних уголках шкафа. То же самое относится и к выкатным полкам под столешницей в угловом шкафу, дополнительно к этому используется пространство, ранее практически пустовавшее. Встроенная микроволновая печь сэкономила много места для мелкой бытовой техники, очистив рабочую поверхность столешницы. Одной из жемчужин кухни является встроенный рядом с варочной поверхностью гриль (второе наше пожелание), на котором превосходно готовятся как мясо, так и овощи, а мощная и стильная вытяжка без труда справляется с удалением ненужных запахов. Очень понравилось использование черной столешницы в сочетании с черной раковиной из искусственного камня и черным смесителем! А также установленный фильтр для очистки воды. Отдельно хочется отметить систему освещения, предусмотренную проектом! Это по-настоящему потрясающе: четыре зоны освещения! Зона готовки, зона около двери вдоль стеллажей, светильники для чтения над диваном и, конечно же, люстра с не ярким, но очень теплым уютным светом – над столом! Все эти световые зоны независимы друг от друга. Плюс небольшая лампа около компьютера – достаточная для работы и не мешающая другим. Конечно, есть недостатки, которые стали очевидны в процессе ежедневного использования кухни. Так, например, новая техни |
opora-stroy.ru
«Кухни Геометрия» Чебоксары. Кухни на заказ
Для чего нужен 3D проект кухни?
Проект нужен для ремонтных бригад, чтобы сделать правильный ремонт на кухне!!!
— Установить розетки и выключатели в нужных местах
— Разметить правильно фартук из керамической плитки
— Подготовить вентиляционные каналы и короба под них
— Перенести газовый котёл и счётчик
— Убрать трубы отопления и воды, чтобы не мешали технике
— Разместить бытовую технику в удобных местах
С помощью проекта Вы сможете:
Мы сделаем для Вас подробный дизайн кухни БЕСПЛАТНО. Просто оставьте свои контакты для связи
А также Вы сможете визуально представить свою кухню
Например, вот так:
xn—-etbgapbnmneyxr2a0m.xn--p1ai
Проект «Геометрия вокруг нас»
МО Красноуфимский округ
МОУ «Чатлыковская средняя общеобразовательная школа»
Математика
Геометрия вокруг нас
Проект
Исполнитель: Стамиков Геннадий
Руководитель: Корнилова Н.А.
I кв. категория.
с. Чатлык
2010 год
Оглавление
Введение ——————————————————————————————3
Глава I. Что такое геометрия
1.1.История возникновения геометрии? ————————————————-4
1.2.Основные геометрические фигуры. —————————————————7
Глава II. Геометрия вокруг нас
2.1.Геометрия у нас дома.———————————————————————9
2.2. Геометрия на улице.———————————————————————9
2.3. Геометрия в космосе.——————————————————————10
Заключение—————————————————————————————11
Литература—————————————————————————————12
Приложения ————————————————————————————-13
Введение
На уроках математики мы изучали прямоугольный параллелепипед и я узнал, что это геометрическая фигура. Ведь про треугольник, прямоугольник, окружность, квадрат говорят тоже геометрические фигуры. А что же это за наука геометрия? Что же она изучает?
Мы пятиклассники стоим в начале пути в мир геометрии. На самом деле этот мир окружает нас с самого рождения. Ведь, все что мы видим вокруг: прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды, узел веревки. Так или иначе, все относится к геометрии, ничто не ускользает от её внимательного взгляда. Хочется, как можно больше узнать о геометрии. С помощью свойств геометрических фигур научиться видеть красоту обычных вещей, смотреть и видеть, думать и делать выводы.
И прекрасный мир геометрии постепенно пойдет нам на встречу, начнет открывать свои тайны.
В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
С геометрией мы встречаемся на каждом шагу, хотя и не обращаем на это внимание. Это наблюдение мне показалось очень интересным, и я решил исследовать тему: «Геометрия вокруг нас».
Цель: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах.
Задачи:
Изучить литературу по данному вопросу.
Завести дневник – таблицу: предмет – фигуры, из которых состоит этот предмет.
Проанализировать и сравнить предметы в жилище, на улице, в космосе на наличие геометрических фигур.
Нарисовать рисунок с использованием геометрических предметов.
Смастерить из подсобного материала робота.
Глава I. Что такое геометрия
История возникновения геометрии
Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Откуда пошла геометрия.
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? Попробуем разгадать его смысл. «Гео» означает «Земля», «метр» — это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» — «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».
Какова же история ее возникновения?
Такой вопрос задавали еще в Древней Греции и отвечали на него так: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом рассмотрения и наконец, делается достоянием разума». Эти замечательные слова приписывают греческому ученому Евдему Родосскому, жившему в IV в.до н.э.
В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.), а также в других источниках».
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на шар. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль». Так, овладевая окружающим их миром, люди, знакомились с простейшими геометрическими формами.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разбираться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть брёвна и т.д. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело потому, что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо.
Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Для того чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.
Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.
Египетские пирамиды насчитывают 4800 лет, а их строительство, очевидно, требовало достаточно точных геометрических расчетов, так как состоят они из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.
«Все боится времени, но само время боится пирамид».
В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра. Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить.
Но особо важной была задача распределения земельных участков. В Египте плодородная земля тянется узкой полоской в долине Нила, а за ее пределами простирается пустыня. Поэтому каждый ее клочок представлял большую ценность. Ежегодно разливы Нила смывали границы участков, нужно было восстанавливать их как можно точнее. Этим занимались специальные землемеры, которые и были, можно сказать, первыми геометрами.
И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое.
Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала математической теорией. И имена знаменитых греков будут постоянно встречаться нам в курсе геометрии.
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз Академии Платона гласил: «Да не войдёт сюда не знающий геометрии»
Настает время привести все разрозненные знания в систему.
Евклид жил в Александрии около 300 года до нашей эры, был современником царя Птолемея I и учеником Платона. Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Величайшая заслуга его состояла в том, что он подвел итог построению геометрии, придал ее изложению столь совершенную форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством по геометрии.
Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: » В геометрии нет царской дороги».
В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
Различные математические открытия определили следующие направления в математике.
Сделаем вывод геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.
Разнообразие формы и цвета
Нам подарила родная планета.
А геометрия — это
Наука о форме предмета.
1.2. Основные геометрические фигуры
Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.
Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.
ТОЧКА, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.
ПРЯМАЯ, одно из основных понятий геометрии. Можно провести через любые две точки и притом одну.
ОКРУЖНОСТЬ, замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O.
ПРЯМОУГОЛЬНИК, четырёхугольник, у которого все углы прямые.
КВАДРАТ, равносторонний прямоугольник.
КРУГ, часть плоскости ограниченная окружностью.
ТРАПЕЦИЯ, четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
РОМБ, параллелограмм у которого все стороны равны.
Геометрические фигуры, точки которых лежат в разных плоскостях, изучает стереометрия.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, призма, основанием которой служит параллелограмм. «Призма» — латинская форма греческого слова «присма» — опиленная (имелось в виду опиленное бревно)
КОНУС, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. «Конус» — латинская форма греческого слова «Конос», означающего сосновую шишку.
ЦИЛИНДР, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Означает «валик», «каток».
ПИРАМИДА, многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной. Это название пошло от египетских пирамид.
ШАР, часть пространства ограниченного сферой.
Глава II. Геометрия вокруг нас
2.1. Геометрия у нас дома.
Все предметы в нашем доме напоминают различные геометрические фигуры. Это видно из дневника наблюдения, который я вел. /Приложение 1/
Рассмотрим и опишем некоторые из них.
Заглянем на кухню. Холодильник, микроволновая печь, газовая плита, кухонный шкаф, стиральная машина имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Потому, что как и у параллелепипеда все противолежащие грани прямоугольники их всего 6, 12 ребер, 8 вершин, есть три измерения – длина, ширина, высота. Еще можно эти предметы назвать прямыми призмами, у них все углы между гранями прямые. /Приложение 2/
А чайник похож на усеченный конус. Дно чайника круг, а крышку откроем, увидим еще одну окружность только меньшего размера. /Приложение 3/
Лейка похожа на конус. /Приложение 4/
Кастрюли цилиндрической формы. И действительно – у них имеется два круга, лежащие в параллельных плоскостях и стенка, которую можно представить как множество отрезков, соединяющих соответствующие точки на этих кругах. /Приложение 5/
Тарелки напоминают круг, край тарелки — окружность. /Приложение 6/ Крышка стола прямоугольник, я попробовал измерить углы они прямые.
Давайте заглянем вовнутрь холодильника и что же мы видим, и здесь без геометрии не обошлось. На полках стоят «цилиндры» — банка сгущенки, банка молока, консервы, кусок колбасы, а сыр напоминает круг. /Приложение 7/
Прогуляемся по спальне. Шкаф, кровать, трельяж, стол – прямоугольные параллелепипеды. Ковер на полу прямоугольной формы. Горшки с цветами на подоконниках цилиндрической формы. Абажур формой конуса.
Толстая книга похожа на параллелепипед. Двери имеют форму прямоугольников. Стены, потолок, окна так же напоминают прямоугольники.
Вывод:
В числе всего разнообразия предметов, имеющих сходство, с какими либо геометрическими фигурами у нас дома преобладают отрезки и фигуры прямоугольной формы.
2.2. Геометрия на улице.
Если мы выйдем на улицу, то видим постройки, дома различной геометрической формы. Например дом, баня имеют форму параллелепипеда. Крыши дома – углы. Столб, бочка для воды имеют форму цилиндра.
В огороде можно тоже встретить геометрию. Грядки как напоказ вычерчены прямоугольники. Морковка уродилась цилиндрической формы, наверно ее и назвали «Цилиндра». Капуста, тыква, арбуз – шар.
На улице мы видим предметы, изготовленные человеком и предметы природного происхождения. Например: жилой дом, построенный человеком. Это параллелепипед.
Фонарные столбы вдоль дороги напоминают отрезки прямой.
Крыша трансформаторной подстанции это треугольная призма. У неё есть две треугольные стороны, лежащие в параллельных плоскостях и боковые поверхности, которые и образуют призму.
А провода можно представить, как параллельные прямые. /Приложение 8/
Объект природного происхождения — русло реки. Его можно представить как кривую линию.
2.3. Геометрия в космосе.
Поиск геометрических фигур в предметах, которые нас окружают, был бы не полным, если бы мы не обратились к космическим объектам и не определили, форму каких фигур они имеют. Рассмотрим форму планет, звёзд, галактик и траектории их движения в пространстве.
Планеты:
Имеют шарообразную форму. Доказано, что все планеты солнечной системы своей формой напоминают шар.
Звёзды:
Являясь космическими объектами, звёзды, так же как и планеты имеют форму шара. Солнце напоминает огромный шар.
Галактики:
Учёные установили, что галактики очень часто имеют форму геометрической фигуры, которая называется спираль.
Орбиты планет:
Планеты движутся вокруг солнца по траекториям, имеющим форму эллипса. Известно, что смена времён года на Земле происходит именно потому, что орбита Земли – эллипс.
Вывод: в космическом пространстве находятся объекты только круглой или другой криволинейной формы и отсутствуют прямолинейные объекты.
Заключение
Изучив материал по данной теме, мы выяснили, что геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.
Разнообразие формы и цвета
Нам подарила родная планета.
А геометрия — это
Наука о форме предмета.
В нашей жизни мы часто встречаем геометрические тела и фигуры. Из них состоят все предметы, которые нас окружают, начиная с тарелки с которой едим и заканчивая телевизионной тарелкой, которая передает программы со всего мира.
Литература
1. Атанасян П.М., Бутузов М.В., Кадомцев А.В., Киселёва А.И.. “Геометрия 7-9” Просвещение 2001
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. “За страницами учебника математики” Дрофа 2003
3. Дорохов А.А., Михайлов М.М., Куценко Г.М., Назаров А.А. “Что такое? Кто такой?” Дрофа 2005
4. Дорохов А.А., Михайлов М.М., Куценко Г.М., Назаров А.А. “Что такое? Кто такой?” Дрофа 2005
5. Погорелов М.И. “Геометрия 7-11” Просвещение 2001
Дневник наблюдений: Приложение 1
Проблемный вопрос
Предмет
Фигуры, из которых состоит предмет
Холодильник
Прямоугольный параллелепипед
Кастрюля
Цилиндр
тарелка
Круг, окружность
Микроволновая печь
Прямоугольный параллелепипед
Кухонный шкаф
Прямоугольный параллелепипед
Шифоньер
Прямоугольный параллелепипед
Кровать
Прямоугольный параллелепипед
Трельяж
Прямоугольный параллелепипед
Стол
Прямоугольник
Банка сгущенки
Цилиндр
Банка молока
Цилиндр
Колбаса
Цилиндр
Сыр
Круг, круговой сектор
Банка йогурта
Усеченный конус
Дом
Прямоугольный параллелепипед
Столб, столбы
Цилиндр, параллельные прямые
Баня
Прямоугольный параллелепипед
Бочка
Цилиндр
Провода электрические
Параллельные прямые
Дорога
Кривая линия
Фонарь
Овал
Морковь
Конус
Бочка
Цилиндр
Теплица
Прямоугольный параллелепипед
Капуста
Шар
Грядка
Прямоугольный параллелепипед
Ведро
Усеченный конус
Лейка
Цилиндр
Крыша
Пирамида, угол
Дом
Прямоугольный параллелепипед
Дверь
Прямоугольник
Окна
Прямоугольник
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
www.metod-kopilka.ru