видео-инструкция как посчитать своими руками, особенности расчета количества, таблица, цена, фото

Статьи

Разбираться, сколько досок в квадратном метре, сколько кубов материала нужно для реализации того или иного проекта, сколько квадратов можно обшить одним кубометром материала и т.д., должен любой, кто планирует стройку или ремонт. И хоть сегодня несложно найти табличные значения практически для любой ситуации, желательно все же понимать, как осуществляются расчеты, и при необходимости уметь провести вычисления своими руками.

Чтобы понять, сколько здесь материала, придется провести нехитрые расчеты

Габариты досок

Кубометр доски — это сколько? Один из самых распространённых вопросов, которые задают мастера-новички. На самом деле на этот вопрос можно дать предельно простой ответ: это, смотря о каком пиломатериале речь!

Схема определения линейного размера пиломатериала

Как правило, для строительных и ремонтных работ применяют заготовки, произведенные по ГОСТ 8486-86. Этот норматив, регламентирующий основные требования к пиломатериалам хвойных пород (для лиственных есть отдельный документ — ГОСТ 2695-83), определяет, какой размер может иметь изделие.

В принципе, подобрать нужную деталь несложно, но все же есть определенные ограничения, которые и лимитируют производство заготовок:

• толщина – от 16 до 75 мм;
• ширина – от 75 до 275 мм;
• длина — от 1 до 6 м.

Естественно, встречаются и отступления. Так, при необходимости можно заказать изготовление деталей с другим соотношением толщины и ширины. Их цена, конечно, будет выше, чем стандартных, но при необходимости и наличии подходящего сырья можно выпилить практически любую заготовку.

Стандартная длина составляет от 1 до 6 м

Что касается длины, то здесь все несколько сложнее. Найти заготовки длиннее 6 м получается далеко не всегда, поскольку эта величина ограничена габаритами товарного вагона. Так что более длинные доски пилятся исключительно под заказ и перевозятся автотранспортом, что удорожает материал.

В принципе, этой информации будет вполне достаточно, чтобы мы, зная основные параметры изделий, могли рассчитать, сколько 6 метровых досок в кубе, и какую площадь они займут при обшивке либо укладке на пол.

Примеры расчетов

Количество деталей в кубе

Пиломатериалы обычно реализуются по объему

Итак, первую часть этого раздела мы посвятим определению того, сколько досок в кубометре. Задача эта достаточно проста, поскольку нам достаточно 1 м3 поделить на объем одной детали.

Единичный объём вычисляем по формуле Д х Ш х Т, где:

• Д – длина;
• Ш – ширина;
• Т – толщина.

Обратите внимание!
Рассчитывая, сколько досок в одном кубометре, нужно не забывать о переводе единиц, так как обычно параметры поперечного сечения указываются в миллиметрах, а длина – в метрах.

Фото калькулятора, используемого для вычислений

В качестве примера вычислим, сколько в кубе 4 метровых досок шириной 150 мм и толщиной 25 мм:

1. Вычисляем объем одной заготовки: 4 х 0,150 х 0,025 = 0,015 м3.
2. Определяем количество деталей: 1 / 0,015 = 66,7.
3. Округляем до целого значения, получая 66 штук.

Обратите внимание!
Обычно округляют до последней целой цифры.
Это, конечно, несколько противоречит правилам математики, но в данном случае стоит ориентироваться на сложившуюся практику.

Чтобы вам было проще рассчитывать количество досок в кубе — таблица 4 метра / 6 метров приводится ниже:

Естественно, имея под рукой такую таблицу, посчитать, сколько метров доски в кубе (погонных, о квадратных мы поговорим ниже), будет очень легко: берем количество досок и умножаем на их длину.

Так, для деталей 4000х50х100 этот показатель будет равен: 50 х 4 = 200 м. пог.

Еще один вариант таблицы соотношения объема и количества

Объем и площадь

Следующая инструкция посвящена определению площади, которую можно обшить/покрыть, израсходовав одни кубометр пиломатериала.

Чтобы обустроить напольное покрытие, как на этом фото, нужно заранее вычислить объем материала для отделки требуемой площади

1. Здесь в первую очередь необходимо определить площадь одного элемента, просто умножив его длину на ширину. Так, если мы планируем обшивать стену деревянной вагонкой 3 м с шириной 220 мм и толщиной 20 мм, то площадь одной доски будет равна 3 х 0,22 = 0,66 м2.
2. Затем определяем количество таких изделий в кубометре. Объем одной доски будет равен 3 х 0,22 х 0, 02 = 0,0132 м3. Следовательно, в кубе у нас будет 1 / 0,0132 = 75 деталей заданного размера.
3. Далее полученное количество умножаем на площадь одной доски: 75 х 0,66 = 49,5 м2.

Обратите внимание!
Высчитывая, сколько квадратных метров в 1 кубе доски – вагонки, нужно принимать во внимание не фактические размеры панелей, а размеры «видимой части».

Связано это с тем, что при монтаже шипы замковых элементов скрываются в пазах, и ширина уменьшается, так что расхождение теоретического расчета с фактическим может доходить до 8 -10%.

При расчетах с вагонкой длина шипа не учитывается

Также при переводе кубатуры в объем нужно помнить, что иногда возникает необходимость укладки досок без стыков. При этом следует подбирать детали с такой длиной, которая обеспечит появление минимального количества отходов, иначе наши затраты на покупку материала существенно (и неоправданно!) возрастут.

Советы при работе с необрезными деталями

Все рекомендации, приведенные выше, касались работы с обрезной доской, ровным деревянным брусом, вагонкой и т.д. Однако для решения различных задач иногда задействуются необрезная доска и горбыль, которые имеют неправильную форму.

В этом случае для вычисления хотя бы приблизительного объема материала поступаем следующим образом:

Объем необрезной заготовки или горбыля вычислить куда сложнее

1. Сначала определяем среднюю толщину заготовки. Для этого выполняем несколько промеров в самой толстой и самой тонкой части, суммируем полученные результаты и делим на количество измерений.
2. Затем рассчитываем среднюю ширину по тому же алгоритму.

Обратите внимание!
Чем ближе форма изделия к правильному параллелепипеду, тем меньше промеров нужно сделать для получения сколько-нибудь точного значения.

3. Полученные средние величины перемножаем, затем умножаем на длину необрезной планки/горбыля, и получаем объем единицы пиломатериала.

Можно поступить и несколько проще. Зная, что выход полноценной доски из необрезных заготовок составляет около 70 – 80% по объему, мы просто приобретаем сырье с запасом, умножая требуемую величину на коэффициент 1,25 — 1,3. Впрочем, так мы тоже получим только приблизительный результат, потому вероятность избытка/недостатка материала все же будет присутствовать.

Заключение

Мы надеемся, что следуя приведенным советам, вы разберетесь, как посчитать квадратный метр доски, как определить количество деталей в кубометре и т.д. Более подробную информацию можно найти на видео в этой статье, а если у вас в ходе изучения методик возникнут вопросы, вы сможете задать их в комментариях ниже!

сколько штук в кубе? © Геостарт

Рубрика: Строительные материалы

Расчет бруса: сколько штук в кубе?

Знать, сколько пиленой или строганой доски либо бруса содержится в одном кубометре, необходимо не только заказчику, но и доставщику. Это позволяет снизить затраты на подвоз лесоматериалов к месту стройки, а также – оперативно исполнить данный заказ.

Представление о кубическом метре

Со времён школы каждому объяснили, что такое кубометр. Кубометр пространства – это куб в 1*1*1 м, т. е. протяженность, ширина и высота совпадают – один метр. Другими словами, это куб, ребро которого равно метру. Модель куба – в простейшем случае каркасный поддон из арматуры и профстали, в который можно уложить кубометр древесины, или европоддон (паллет) габаритами метр на метр, в который можно сложить, к примеру, тот же 1 м3 отрезков квадратного бруса или обрезной доски. Когда планируемый ремонт взаимосвязан – равно как и строительство нового объекта – с использованием сплошной древесины (и не только), то заказчик внимательно просмотрит предварительный расчёт ближайшего строймаркета, в котором указана стоимость погонного метра той же обрезной доски. В случае когда продавец отталкивается не от погонажа, а от кубатуры древесины конкретного сорта и формата одного реального экземпляра, покупатели уточняют, сколько экземпляров бруса – или доски – вместит в себя «куб» такого стройматериала. Наиболее простой метод уточнить, сколько элементов бруса в кубометре, – табличные данные. При их отсутствии, зная габариты одного экземпляра интересующего деревоматериала, поможет формула расчёта.

Согласно ГОСТ No8486-1986 деревоматериалы представляют собой элементы конкретного сечения и длины. Без этих данных определить, какое количество досок – или брусьев – входит в кубометр, нельзя. Чтобы узнать размер сечения, отступите от торца бруса не более, чем 1 дм, и определите сечение балки. Оно рассчитывается исходя из произведения этих двух чисел. Полученная величина умножается на протяженность этой же балки.

Не забудьте все результаты перевести в метры перед вычислением. Затем кубометр делится на объём, занимаемый одним бруском.

Рассчитав численность элементов, вошедших в один кубометр, строитель также определяет, опираясь на данные о плотности конкретного сорта древесины, сколько весит этот самый «куб». А также – сколько весят стена из бруса, настилы перекрытий из доски – и какая нагрузка оказывается на фундамент.

Наиболее лёгкий путь – явиться к представителям стройфирмы и объяснить им, что вы ожидаете увидеть в конечном итоге. Вам предложат готовые проекты – и вы на них, в свою очередь, согласитесь. Если же этот вариант вам не подходит, то все расчёты, включая организацию стройки и затраты на неё, вы производите самостоятельно. Стоимость, вес кубометра, количество брусьев или досок в кубометре – лишь одна из десятков стадий стройки. Пробежавшись по строймаркетам, заказчик выяснит, какова стоимость стройматериалов – в частности, доски или бруса – в среднем по городу и насколько смета на всё строительство пересекается с реальностью.

Подавляющее большинство стройфирм определяет количество брусьев или досок конкретного сорторазмера в кубометрах, которые затем уточняет поштучно. Большинство лесозаготовителей и строймаркетов отталкиваются от самого распространённого погонажа – 6 м на единицу деревоматериала. Чтобы не распиливать брус на более мелкие по протяженности отрезки, обработчики нарезают, например, брусья на элементы 150*150*6000 мм.

Это даёт возможность потребителям уйти от лишней переплаты.

Особенности расчёта

В целом и общем, алгоритм подсчёта пильных материалов един и понятен каждому. Уточнения касаются лишь конкретного типоразмера элементов.

Чтобы измерить пространство, занимаемое конкретным экземпляром из каталога, протяженность его умножают на ширину и высоту. Затем «куб» делят на объёмное пространство, занимаемое этим экземпляром. Для ускорения подсчёта вооружитесь калькулятором.

Сколько бруса разного размера находится в одном кубе?

Имея под рукой данные из прайс-листа по пильным материалам, потребитель посчитает и без участия консультанта, во сколько для стройки обойдутся покупка и доставка выбранной продукции. Большие партии могут доставляться бесплатно.

Особо стоит упомянуть клеёный брус. Склеиваются такие экземпляры из двух и более досок одинаковой ширины и протяженности. Толщина доски, умноженная на численность её экземпляров, из которых клеится сам брус, равна высоте. Клей впитывается в древесину и занимает настолько мало места между слоями доски, что его незначительной толщиной можно пренебречь. Количество экземпляров клеёного бруса подсчитывается аналогично обыкновенному (пиленому). По умолчанию берётся экземпляр шестиметрового отрезка такого бруса. Но по желанию клиента пересчёт производится по образцу четырёхметрового – если такие, уже готовые, экземпляры на складе уже есть.

100х150

Чтобы определить, какое количество брусьев 100х150х6000 в кубометре, умножьте 6 на 0,15, а затем – на 0,1 м. Полученный объём достигает 0,09 м3. В данном случае один «куб» – приближенно 11 целых брусьев 1*1,5*60 дм. Если заказать 12 штук бруса (один лишний), то исполнитель (продавец) не отпилит от 12-го 75 см, а предоставит вам его целиком. Кубатура 12 шт. 1х1,5х60 дм уже займёт 1,08 м3. Поэтому обнаружив, что возникла такая нештатная ситуация, целесообразно «округлиться» в большую сторону до целого элемента, чуть переплатив – и вам пригодится, и продавец не станет искать, кому бы продать оставшийся кусок дерева.

100х100

Заменим в предыдущем примере одну из величин – 150 мм на 100 мм. И перемножим остальные – неизменные – значения. Итак, для 100х100х6000 получим 0,06 м3 на 1 шт. Приближенно в 1 м3 окажется 16 брусьев 1х1х60 дм. Т. к. оставшийся кусок-довесок могут не посчитать либо придётся пилить очередной целый, то целесообразно брать кратное количество кубометров. К примеру, 3 м3 этих же брусьев измеряется их численностью в 50 штук, что избавляет от необходимости «портить» лишние целые брусья без острой необходимости.

К слову, для 2-метровых досок численность их на кубометр остановится на отметке в 48, а для 4-метровых – таких брусьев выйдет уже 24.

150х150

Теперь подставим оба значения – габариты в разрезе – по 1,5 дм. Длина остаётся той же – 6 м. Получим 0,12 м3 на штуку бруса 150*150*6000. Объём меньше одного метра – 0,96 м3 – содержит 8 шт. такого пиломатериала. Чтобы не пилить девятый из этого же штабеля, допустимо взять все 9 – их объём составит 1,08 м3.

Обрезная доска

Обрезная доска – в простейшем случае – также отпускается шестиметровыми экземплярами. Некоторые строймаркеты, в зависимости от площади её сечения, могут попилить 12-метровые лесозаготовки на три четырёхметровые – каждую такую доску. Ряд более мелких строймагазинов пилят шестиметровые на двухметровые и четырёхметровые или только на 2-метровые. Узнать, сколько досок на 2 и 4 метра в каждом кубометре, легко, умножив полученные данные по шестиметровым на 1,5 или на 3 соответственно. Меньше пилить смысла нет – разделять ли элементы на более мелкие составляющие, решает сам заказчик. В качестве исходных данных – число экземпляров обрезной доски на «куб», количество этих же элементов в «кубе» древесины (для досок разного размера):

В качестве конкретного образца – расчёт числа экземпляров обрезной доски в кубометре деревоматериала, габариты граней которой 100х25х6000 мм. Одна займёт 0,015 м3, а численность целых экземпляров – 66 на 1 м3. Если взять из этого же штабеля 67-ю, то общий объём такой древесины составит 1005 дм3 или 1,005 м3.

Шпунтованный пиломатериал

Шпунтованная доска имеет небольшую особенность – шипы рекомендуется загонять в пазы, если доска не успела обрести изгиб при транспортировке и не упакована. Если же каждая доска имеет полиэтиленовую упаковку, то, чтобы высчитать количество досок в конкретном объёме, шипами можно пренебречь. Но шип не учитывается – измеряется лишь длина основной части доски. Это же касается и вагонки. В качестве образца – пять наиболее распространённых вариантов шпунтованного обрезного лесоматериала:

Так, для шпунтованного образца 38х145х6000 количество досок в «кубе» равно 30, а объём, занимаемый одной упакованной доской, – 0,03 м3. Докупать лишние кубометры в данном примере незачем.Средние (поменьше в сечении) экземпляры относятся уже к вагонке, ещё более мелкие – к декоративным рейкам всевозможного назначения. «Шпунт» – самый крупный лесоматериал после профилированного бруса – шипов и пазов на каждом экземпляре по несколько, а не по одному.

Таблица

Для облегчения расчётов пользуются табличными данными по параметрам бруса. Существует 15 самых распространённых габаритов брусовой продукции, имеющихся в каталоге каждого строймаркета:

Большинство строймагазинов и лесобаз отпускают брусья по 3 и 6 метров. Получить 2-метровый можно, распилив 6-метровый на три части.

Все грани куба с ребром 4 метра покрыты полосатой бумагой. Если куб затем разрезать на кубики со стороной 1 м, сколько из 1-метровых кубов имеют полосатую бумагу ровно на одной грани? (A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 60 (E) 69

Подсказка: Длина ребра большего и меньшего куба составляет 4 метра и 1 метр соответственно. Рассчитайте общее количество меньших кубов, используя формулу, количество меньших кубов = \[\dfrac{Объем\,из\,больше\,куб}{Объем\,из\,меньше\,куб}\] . Если разрезать больший куб с длиной ребра 4 метра на меньшие кубики с длиной ребра 1 метр, то больший куб будет разделен на 4 слоя, и каждый слой будет состоять из 16 кубиков. Теперь нарисуйте схему одной грани куба. Количество кубиков, у которых полосатая бумага ровно на одной грани, равно 4, а граней у куба шесть. Теперь решите его дальше и подсчитайте общее количество меньших кубиков, у которых полосатая бумага ровно на одной грани.

Полный пошаговый ответ:
Согласно вопросу, нам дано, что все грани куба покрыты полосатой бумагой, а затем куб разрезается на более мелкие кубики. Нас просят найти количество кубиков, у которых ровно на одной грани полосатая бумага.
Длина ребра большего куба = 4 м ………………………………………..(1)
Длина ребра меньшего куба = 1 м …………………… …………………(2)
Мы знаем формулу, количество меньших кубов = \[\dfrac{Объем\,из\,большего\,куба}{Объем\,из\,меньшего\,куба} \] …………………………………. ..(3) 9{3}}}=64\] ………………………………….(5)
Когда больший куб с длиной ребра 4 метра разрезается на меньшие кубики с длиной ребра 1 метр, тогда больший куб разделится на 4 слоя ………………………………….(6)
Теперь из уравнения (5) и уравнения (6) получаем
Количество меньших кубиков в каждом слое = \ [\dfrac{64}{4}=16\] …………………………………….(7)
Нарисуем схему одной грани куба.
 

На приведенной выше диаграмме мы видим одну грань куба,
Количество кубов, у которых полосатая бумага ровно на одной грани = 4 ………………………………………..( 8)
Мы знаем, что у куба есть шесть граней ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. количество квадратов, имеющих полосатую бумагу ровно на одной стороне = \[6\times 4\] = 24 …………………………………. .(10)
Следовательно, количество квадратов, имеющих полосатая бумага ровно на шести сторонах — 24.

Итак, правильный ответ — «Вариант А».

Примечание: Для этого типа вопросов следует помнить формулу для расчета общего количества меньших кубов, количество меньших кубов = \[\dfrac{Объем\,из\,больше\,куб}{ Объем\,из\,меньший\,куб}\] . Теперь посмотрите на одну грань куба, затем подсчитайте количество меньших кубиков, имеющих полосатую бумагу ровно на одной грани, и умножьте это на общее количество граней куба, чтобы получить общее количество меньших кубиков, имеющих полосатую бумагу ровно на одной грани. одно лицо.

Сколько клеток на шахматной доске?

Сколько клеток на шахматной доске? В зависимости от вашей интерпретации, это может быть воспринято как вопрос с подвохом. Ответ 64 квадрата (8×8) совершенно верен, но есть и альтернативный ответ, если мы посчитаем квадраты разных размеров, а не только отдельные квадраты.

Например, есть один квадрат размером 8×8 единиц:

Тогда есть четыре квадрата размером 7×7 единиц:

И девять квадратов размером 6×6 единиц:

Я уверен, что вы, наверное, уже видели узор. По мере того, как мы постепенно уменьшаем целевой квадрат на одну единицу, мы можем найти идеальный квадрат несколько раз. Имеется 2×2 начальных позиций, с которых может начинаться (7×7) квадрат, имеется 3×3 начальных позиций, с которых может начинаться (6×6) квадрат …

Общее количество квадраты таким образом:

Существует также формула для быстрого вычисления суммы квадратов. Для шахматной доски с n=8 мы видим, что сумма равна 204.

Интересно, что по мере увеличения n эта формула стремится к n ³ /3 . Я уверен, что из этого есть какие-то особенно крутые последствия, но я не могу придумать ни одного в данный момент. Если вы думаете об одном, напишите мне, и я обновлю эту страницу и отдам вам должное!

Обновление!

Изображение: Изабель призывает к миру всех студентов истории Кредит: Рэйчел

Я получил приятное электронное письмо от Маноса Камарианакиса, который предложил следующее:

«Следствие суммы n ² , стремящейся к n ³ /3. Это оказывается довольно просто и увлекательно! Считайте, что каждому числу n ² соответствует n ² маленьких кубиков размера 1 , сложим таким образом, чтобы получился квадрат. Для каждого n=1,2,3,… положим эти квадраты друг на друга (нет необходимости центрировать их, благодаря теореме Фубини).Если мы будем повторять этот процесс бесконечно , мы действительно можем «видеть» формирование пирамиды, объем которой действительно равен n

Нашла в интернете картинку такого зиккурата, сделанного из кубиков сахара!

Прямоугольники

Как насчет количества прямоугольников на шахматной доске? Что ж, чтобы сделать прямоугольник, вам нужно выбрать любые две вертикальные линии и любые две горизонтальные линии. Есть ₉ C ₂ пары горизонтальных линий, которые вы можете выбрать (36 различных пар), и столько же вертикальных пар, поэтому ответ 36 × 36 = 1296.

Вот таблица первых нескольких квадратных сеток и количество квадратов и прямоугольников:

Реклама:

2002 Головоломка

Все началось с того, что я наткнулся на старую головоломку, созданную, приписываемую Эриху Фридману, в 2002 году:

Возьмите сетку из 18×18 квадратов и удалите два из них так, чтобы полученная фигура содержала ровно 2002 квадрата всех размеров, составленных из оставшихся квадратов.