Мощность трехфазной сети: расчет полной мощности по формуле

В первом случае они имеют один общий проводник. При таком применении возможна подача сетевого или фазного напряжения. В квартире первое напряжение составляет 380 В, а второе – 220 В. Общий провод обычно соединяется с землей, хотя существуют электрические схемы, в которых это не предусмотрено.

Многофазный переменный ток был создан американским ученым Н. Тесла. В России ученый М. Доливо-Добровольский разработал и способствовал повсеместному внедрению трехфазной сети.

Соединение источника и потребителя

Подключены три фазы переменного тока одинаковой амплитуды, смещенные друг относительно друга на 120°. Фазы могут быть соединены несколькими способами. Наиболее распространенными являются звезда и дельта.

В первом случае они имеют один общий проводник. При таком типе применения возможно подача сетевого или фазного напряжения. В жилище первое напряжение составляет 380 вольт, а второе – 220 вольт. Общий провод обычно соединяется с землей, хотя существуют электрические схемы, в которых это не так.

Обратите внимание! При соединении треугольником каждый выход фазы подключен к одному выходу второй фазы.

Трехфазная линия электропередачиПо соединительным проводам течет ток I=P1/(U-1,73-cofi ) = 4430/(220-1,73-0,8)=14,57 А.

Содержание

Расчет трехфазного тока

В данной статье для простоты обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности в трехфазной системе будут даны без подстрочных индексов, т.е. U, I и P.

Трехфазная мощность равна трехкратной мощности одной фазы.

При соединении звездой PY=3-Uf-If- cos phi =3-Uf-I- cosphi .

При дельта-соединении P=3-Uf-If- cos phi =3-Uf-If- cosfi .

На практике используется формула, в которой ток и напряжение обозначаются как линейные величины как для соединения звездой, так и треугольником. Подставив Uf=U/1,73 в первое уравнение и If=I/1,73 во второе уравнение, получим общую формулу P= 1,73-U-I- cosfi .

Какую мощность P1 будет потреблять из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, соединенный в звезду и треугольник, если напряжение сети U=380 В и ток сети I=20 A с cosfi = 0,7-…

Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, среднеквадратичные значения.

Мощность двигателя в соответствии с общей формулой составляет:

P1=1,73-U-I- cosfi =1,73 – 380-20-0,7=9203 Вт=9,2 кВт.

Если рассчитывать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении звездой фазный ток If=I=20 А, а фазное напряжение Uf=U/1,73=380/1,73,

P1=3-Uf-If – cosf =3-U/1,73-I- cosf =31,7380/1,73-20-0,7;

P1=3 – 380/1,73-20-0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

При соединении треугольником фазное напряжение Uf=U и фазный ток If=I/ 1,73=20/ 1,73; поэтому

P1=3-Uf-If – cosfi =3-U-I/ 1,73- cosfi ;

P1=3 – 380-20/1,73-0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

2. В четырехпроводной трехфазной сети лампы подключены между линейным и нейтральным проводниками, а двигатель D подключен к трем линейным проводникам, как показано на рисунке 3.

К каждой фазе подключены 100 ламп по 40 Вт и 10 двигателей по 5 кВт каждый. Каковы активная и полная мощности генератора D при sinfi=0,8 Каковы фазные, линейные и нейтральные токи генератора при напряжении сети U=380 В?

Общая мощность ламп Rl=3-100-40 Вт =12000 Вт = 12 кВт.

Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/ 1,73=380/1,73=220В.

Общая мощность трехфазных двигателей Rd=10-5кВт=50кВт.

Активная мощность, отдаваемая генератором, PG, и мощность, получаемая потребителем, P1, равны, если пренебречь потерями мощности в линии электропередачи:

P1=RG=Rl+Rd=12+50=62 кВт.

Полная мощность генератора S=RG/cosfi=62/0,8=77,5 кВА.

В этом примере все фазы одинаково нагружены, поэтому ток в нейтральном проводнике всегда равен нулю.

Фазный ток обмотки статора генератора равен линейному току (If=I), и его значение можно получить из формулы трехфазного тока:

I=P/( 1,73 -U – cosfi )=62000/(1,73-380-0,8)=117,8 A.

3. 4 показано, что плита мощностью 500 Вт подключена к фазе B и нейтральному проводнику, а лампа мощностью 60 Вт подключена к фазе C и нейтральному проводнику. Двигатель мощностью 2 кВт с cosfi = 0,7 и электроплита мощностью 3 кВт подключены к трем фазам ABC.

Какова общая активная и кажущаяся мощность потребителей – Какие токи протекают в каждой фазе при напряжении сети U=380 В

Активная мощность нагрузки P=500+60+2000+3000=5560Вт=5,56 кВт.

Полная мощность двигателя S=P/ cosfi =2000/0,7=2857 ВА.

Полная полная мощность потребителей составит: Соб=500+60+2857+3000=6417 ВА = 6,417 кВА.

Ток плиты Ip=Pn/Uf =Pn/(U- 1,73)=500/220=2,27 A.

Ток лампы Il=Rl/Ul =60/220=0,27 A.

Определите ток плиты по формуле мощности для трехфазного тока при cosfi = 1 (активное сопротивление):

P= 1,73-U-I- cosfi = 1,73-U-I;

I=P/( 1,73-U)=3000/( 1,73 – 380)=4,56 A.

Ток двигателя ID=P/( 1,73 -U- cosfi )=2000/( 1,73 -380-0,7)=4,34 A.

В проводнике фазы А протекают токи двигателя и электроплиты:

В фазе B протекают токи двигателя, кухонной плиты и электроплиты:

В фазе С протекают токи двигателя, лампы и электроплиты:

Токи везде приводятся в виде среднеквадратичных значений.

На рис. 4 показано защитное заземление электроустановки. Нулевой проводник должен быть полностью заземлен на питающей станции и у потребителя. Все части установки, к которым может прикоснуться человек, подключены к нулевому проводнику и, таким образом, заземлены.

Если одна фаза, например, C, случайно заземлена, возникает однофазное короткое замыкание, и предохранитель или автоматический выключатель для этой фазы отключает ее от сети. Если человек, стоящий на земле, коснется незаземленного проводника фаз A и B, он подвергнется воздействию только фазного напряжения. При незаземленном нейтральном проводнике фаза C не будет отключена, и человек будет находиться под напряжением сети, подаваемым на фазы A и B.

4 Какую мощность двигателя покажет ваттметр, подключенный к трехфазной сети с напряжением сети U=380 В при токе сети I=10 А и cosfi =0,7- КПД двигателя =0,8 Какова мощность двигателя на валу (рис. 5)?

Ваттметр покажет мощность P1, подаваемую на двигатель, т. е. полезную мощность P2 плюс потери мощности в двигателе:

P1= 1,73 U-I- cosfi = 1,73 – 380-10-0,7 = 4,6 кВт.

Полезная мощность за вычетом потерь в обмотках и стали и механических потерь в подшипниках

5. трехфазный генератор выдает ток I=50 A при U=400 В и cosfi = 0.7. Какая механическая мощность в лошадиных силах необходима для вращения генератора, если КПД генератора равен 0.8 (рис. 6)-.

Активная электрическая мощность генератора, подаваемая на электродвигатель, PG2=-(3-) U-I- cosfi =1,73-400-50-0,7=24220 Вт =24,22 кВт.

Механическая мощность, подводимая к генератору PG1, покрывает активную мощность PG2 и его потери: PG1=PG2/G =24,22/0,8 – 30,3 кВт.

Эта механическая мощность, выраженная в лошадиных силах, равна:

PG1=30,3-1,36-41,2 КМ.

Рис. 6 показано, что механическая входная мощность PY1 подается на генератор. Генератор преобразует ее в электрическую энергию, которая равна

Эта активная мощность, равная PG2=1,73-U-I- cosfi, передается по проводам к электродвигателю, где преобразуется в механическую мощность. Кроме того, генератор посылает на двигатель реактивную мощность Q, которая намагничивает двигатель, но не потребляется в двигателе, а возвращается в генератор.

Она равна Q=1,73-U-I-ѕіпфи и не преобразуется ни в тепловую, ни в механическую энергию. Полная мощность S=P- cosfi , как мы видели ранее, определяет только степень использования материалов, применяемых при производстве машины. ]

6. трехфазный генератор работает при напряжении U=5000В и токе I=200А с cosfi =0,8. каков его КПД, если мощность двигателя, вращающего генератор, равна 2000 л.с.

Мощность двигателя, подаваемая на вал генератора (если нет промежуточных передач),

Мощность, развиваемая трехфазным генератором переменного тока,

PG2=(3-)U-I- cosfi =1,73-5000-200-0,8=1384000 Вт =1384 кВт.

КПД генератора PG2/PG1 =1384/1472=0,94=94%.

7 Какой ток протекает в обмотке трехфазного трансформатора мощностью 100 кВА и напряжением U=22000 В с cosfi =1

Полная мощность трансформатора S=1,73-U-I=1,73-22000-I.

Следовательно, ток I=S/(1.73-U)=(100-1000)/(1.73-22000)=2.63 A. ;

8.Какой ток потребляет трехфазный асинхронный двигатель с мощностью на валу 40 л.с. при напряжении 380 В, если его cosfi = 0,8 и КПД = 0,9.

Мощность на валу двигателя, т.е. полезная мощность, P2=40-736=29440 Вт.

Мощность двигателя, т.е. мощность, потребляемая от сети,

Ток двигателя I=P1/(1,73-U-I- cosfi )=32711/(1,73 – 380-0,8)=62 A.

9 Трехфазный асинхронный двигатель имеет следующие данные на плате: P=15 л.с.; U=380/220 В; cosfi = 0,8. Значения с заводской таблички называются номинальными значениями.

Какова активная, полная и реактивная мощность двигателя? Каковы значения полного, активного и реактивного токов (рис. 7)?

Механическая мощность двигателя (полезная мощность) равна:

Мощность P1, подводимая к двигателю, больше полезной мощности на величину потерь в двигателе:

Полная мощность S=P1/ cosfi =13/0,8=16,25 кВА;

Q=S-ssfi=16,25-0,6=9,75 кВАп (см. треугольник мощности).

Ток в соединительных проводах, т.е. ток линии, равен: I=P1/(1,73-U- cosfi )=S/(1,73-U)=16250/(1,731,7380)=24.7A.

Активный ток Ia=I- cosfi =24,7-0,8=19,76A.

Реактивный ток (намагничивание) Ip=I-sinfi=24,7-0,6=14,82 A.

10. Определите ток в обмотке трехфазного электродвигателя, если он соединен в треугольник, а полезная мощность двигателя P2=5,8 л.с. при КПД =90%, коэффициенте мощности cosfi =0,8 и напряжении сети 380 В.

Полезная мощность двигателя P2=5,8 л.с., или 4,26 кВт. Мощность, подаваемая на двигатель

P1=4,26/0,9=4,74 кВт. I=P1/(1,73-U- cosfi )=(4,74-1000)/(1,73 – 380-0,8)=9,02 A.

При соединении треугольником ток в фазной обмотке двигателя будет меньше, чем ток в питающих линиях: If=I/1,73=9,02/1,73=5,2 A.

11.Генератор постоянного тока для электролизной установки, рассчитанный на напряжение U=6В и ток I=3000А, в сочетании с трехфазным асинхронным двигателем образует мотор-генератор. КПД генератора G=70%, КПД двигателя D=90%, а его коэффициент мощности cofi=0,8. Определите мощность на валу двигателя и мощность, подводимую к двигателю (рис. 8 и 6).

Полезная мощность генератора PG2=UH-IH=61,73000=18000 Вт.

Входная мощность генератора равна мощности на валу P2 асинхронного приводного двигателя, которая равна сумме PG2 и потерь мощности в генераторе, т.е. PG1=18000/0,7=25714 Вт.

Активная мощность двигателя, подводимая к нему от сети переменного тока,

P1=25714/0,9=28571 Вт = 28,67 кВт.

12 Паровая турбина с КПД. -T=30% вращает генератор с КПД = 92% и cosfi = 0,9. Какова потребляемая мощность (л.с.) и ккал/с), которую должна иметь турбина, чтобы генератор выдавал ток 2000 А при U=6000 В (см. рис. 6 и 9 перед началом расчетов).

Мощность генератора, подаваемая на нагрузку,

PG2=1,73 – U-I- cosfi =1,73-6000-2000-0,9=18684 кВт.

Мощность, подводимая к генератору, равна мощности Р2 на валу турбины:

Мощность, подводимая к турбине паром

или P1=67693-1.36=92062 л.с.

Потребляемая турбиной мощность в ккал/сек определяется по формуле Q=0,24-P-t;

13. Определите площадь поперечного сечения проводника длиной 22 м, по которому течет ток к трехфазному двигателю мощностью 5 л.с. и напряжением 220 В, обмотки статора которого соединены в треугольник. cosfi = 0,8; -=0,85. Допустимое падение напряжения в проводниках U=5%.

Потребляемая мощность двигателя при эффективной мощности P2

По соединительным проводам течет ток I=P1/(U-1,73- cosfi ) = 4430/(220-1,73-0,8)=14,57 А.

В трехфазной линии токи складываются в геометрической прогрессии, поэтому падение напряжения на проводнике должно быть U : 1,73, а не U : 2, как для однофазных токов. Далее – сопротивление проводника:

Где U – в вольтах.

Площадь поперечного сечения проводников в трехфазной цепи меньше, чем в однофазной.

14. Определите и сравните сечения проводников для однофазного и трехфазного переменного постоянного тока. 210 ламп мощностью 60 Вт каждая и напряжением 220 В подключены к цепи на расстоянии 200 м от источника питания. Допустимое падение напряжения составляет 2%.

(a) В случае постоянных токов и однофазных переменных токов, т.е. при наличии двух проводников, сечения будут одинаковыми, так как при осветительной нагрузке cosfi = 1 и передаваемой мощности

и ток I=P/U=12600/220=57,3 A.

Допустимое падение напряжения U=220-2/100=4,4В.

Сопротивление обоих проводников r=U/I-4,4/57,3=0,0768 Ом.

Для передачи электроэнергии общее сечение кабеля 2-S1=2-91,4=182,8мм2 при длине кабеля 200м.

б) При трехфазном токе лампы можно соединить в треугольник, по 70 ламп на сторону.

При cosfi = 1 мощность, передаваемая по проводам, равна P=1,73-Ul-I.

Допустимое падение напряжения в одном проводнике трехфазной сети составляет не U-2 (как в однофазной сети), а U-1.73. Сопротивление одного проводника в трехфазной сети составит:

Общее сечение проводников для передачи 12,6 кВт в трехфазной сети при соединении треугольником меньше, чем в однофазной сети: 3-S3f=137,1 мм2.

(c) При соединении звездой требуется сетевое напряжение U=380 В, чтобы фазное напряжение на лампах было 220 В, т. е. лампы будут включены между нейтральным и каждым сетевым проводником.

Ток в проводах будет: I=P/(U:1,73)=12600/(380:1,73)=19,15 A.

Сопротивление провода r=(U:1,73)/I=(4,4:1,73)/19,15=0,1325 Ом;

Общее поперечное сечение в соединении “звезда” наименьшее, что достигается за счет увеличения напряжения тока для передачи заданной мощности: 3-S3zv=3-25.15=75.45 мм2.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Расчет начинается с силовой нагрузки P1 = 0,35 x 50 = 17,5 кВт. Затем рассчитывается нагрузка на освещение P2 = 0,9 x 3 = 2,7 кВт. Поэтому общая расчетная нагрузка составит P = P1 + P2 = 17,5 + 2,7 = 20,2 кВт.

Расчет электрической нагрузки

Первый шаг – это предварительный расчет потребления электроэнергии. Для этого необходимо сложить мощность всех приборов в доме. К ним относятся как мощные приборы, так и обычные бытовые приборы и освещение. Для некоторых домовладельцев этот список можно расширить, включив в него подогрев полов.

Всю необходимую информацию можно найти в техническом паспорте, который прилагается к каждому прибору. Некоторые приборы имеют соответствующую маркировку. Самые мощные блоки идут первыми, за ними в порядке убывания мощности следует остальное оборудование.

Для расчета возьмем стиральную машину мощностью 2600 Вт, электрический водонагреватель мощностью 1900 Вт, утюг мощностью 1500 Вт, пылесос мощностью 1000 Вт, микроволновую печь мощностью 800 Вт, компьютер и оргтехнику мощностью 600 Вт, осветительное оборудование мощностью 400 Вт (с энергосберегающими лампочками), холодильник мощностью 300 Вт, телевизор мощностью 100 Вт. Конечный результат составляет 9200 Вт и должен быть переведен в киловатты. Для этого 9200 Вт делим на 1000 и получаем 9,2 кВт – это и есть расчетное потребление электроэнергии.

С такой мощностью может справиться однофазная сеть, но в частных домах устанавливается более мощное оборудование, для которого лучше использовать сеть 380v. Таким образом, гарантируется бесперебойная работа котлов отопления и горячего водоснабжения, насосов, двигателей и другого оборудования.

Robc=Ua∙Ia∙cosϕa+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,

Измерение мощности с помощью ваттметра

Потребляемая мощность трехфазного тока измеряется с помощью ваттметров. Это может быть специальный ваттметр для 3-фазной сети или однофазный счетчик с определенной схемой ваттметра. Современные измерительные приборы часто являются цифровыми. Такие конструкции характеризуются высокой точностью измерений, с большими возможностями оперирования входными и выходными данными.

Варианты измерений:

• Соединение звездой с нейтральным проводником и симметричной нагрузкой – счетчик подключается к одной из линий, показания умножаются на три.
• Несбалансированное потребление тока при соединении звездой – три ваттметра в каждой фазной цепи. Показания ваттметров суммируются;
• Свободная нагрузка и соединение треугольником – два ваттметра, соединенные в цепи любых двух нагрузок. Показания ваттметра также суммируются.

На практике цель всегда состоит в том, чтобы сделать нагрузку симметричной. Это, во-первых, повышает производительность сети, а во-вторых, упрощает учет электроэнергии.

Поэтому общая мощность трехфазной сети для данного типа подключения будет равна:

Расчет мощности электрической нагрузки

Для того чтобы избежать проблем с электропроводкой во время эксплуатации, прежде всего, необходимо правильно рассчитать и выбрать сечение кабеля, так как от этого будет зависеть и пожарная безопасность здания. Неправильное сечение может стать причиной короткого замыкания и пожара в электропроводке, а следовательно, во всем помещении и здании. Выбор размера зависит от многих параметров, но, пожалуй, самым важным является сила тока.

Формула для расчета силы тока

Если мы можем измерить ток в существующей цепи с помощью амперметра, то как быть, когда мы планируем систему? Мы не можем измерить ток в цепи, которая еще не существует. В этом случае используется метод расчета.
При известных параметрах мощности, напряжения сети и типа нагрузки ток может быть рассчитан по формуле:

Формула для однофазной системы I=P/(U×cosφ)

Формула для трехфазной системы I=P/(1,73×U×cosφ)

• P – электрическая мощность нагрузки, Вт;
• U – фактическое напряжение сети, В;
• cosφ – коэффициент мощности.

Мощность определяется на основе суммарной мощности всех приборов, которые планируется эксплуатировать и подключить к данной сети, обычно в соответствии с номиналами соответствующих приборов или приблизительными значениями для аналогичных приборов. Мощность рассчитывается на этапе проектирования электроустановки в жилище.

Коэффициент мощности зависит от типа нагрузки, например, для обогревателей и ламп он близок к 1, но любая активная нагрузка имеет реактивную составляющую, поэтому принимается коэффициент мощности 0,95. Это всегда следует учитывать для различных типов проводки.

Для приборов и оборудования большой мощности (электродвигатели, сварочные аппараты и т.д.) доля реактивной нагрузки выше, поэтому для таких приборов принимается коэффициент мощности 0,8.

Напряжение сети составляет 220 В для однофазного тока и 380 В для трехфазного тока, но для большей точности, если это возможно, рекомендуется использовать фактические значения напряжения, измеренные оборудованием.

Форма для расчета текущей мощности

Для расчета тока в цепях питания нагрузки, имеющих высокую реактивную кажущуюся мощность, как это часто бывает в промышленных источниках питания:

Трехфазная сеть с напряжением 380 В

Для трехфазного питания ток I (в амперах, A) рассчитывается по формуле:

I = P / 1,73 U,

где P – потребляемая мощность, W

U – напряжение сети, В,

Поскольку напряжение в трехфазной цепи питания составляет 380 В, формула будет выглядеть следующим образом

I = P /657, 4.

При трехфазном электроснабжении дома напряжением 380 В схема подключения выглядит следующим образом.

Сечение питающего кабеля для различных нагрузок при трехфазном питании/380 В для скрытого монтажа показаны в таблице.

Поперечное сечение жилы проводника, мм2	Диаметр жилы проводника, мм	Медные проводники		Алюминиевые проводники
		Ток, A	Мощность, Вт	Ток, A	Мощность, кВт
0,50	0,80	6	2250
0,75	0,98	10	3800
1,00	1,13	14	5300
1,50	1,38	15	5700	10	3800
2,00	1,60	19	7200	14	5300
2,50	1,78	21	7900	16	6000
4,00	2,26	27	10000	21	7900
6,00	2,76	34	12000	26	9800
10,00	3,57	50	19000	38	14000
16,00	4,51	80	30000	55	20000
25,00	5,64	100	38000	65	24000

Для расчета тока в цепях, питающих нагрузки, характеризующиеся высокой реактивной полной мощностью, типичной для промышленных применений:

• электродвигатели;
• Реакторы в светильниках;;
• сварочные трансформаторы;;
• индукционные печи.

Это явление должно быть учтено в расчетах. Устройства и оборудование большой мощности имеют более высокую долю реактивной нагрузки, поэтому в расчет для такого оборудования включается коэффициент мощности 0,8.

На практике при расчете электрических нагрузок для бытового использования принимается запас мощности в размере 5%. При расчете электрических сетей для промышленного производства принимается 20% резерв мощности.

Читайте далее:

• Трехфазные электрические цепи; Студопедия.
• Шаговые двигатели: свойства и практические схемы управления. Часть 2.
• Как найти начало и конец обмотки электродвигателя – ООО «СЗЭМО Электродвигатель».
• Звезда или треугольник – Советы электрикам – Electro Genius.
• Рабочие характеристики асинхронного двигателя; Школа для электриков: электротехника и электроника.
• Ваттметр в розетке: какую мощность он измеряет, как его подключить.
• Трехфазные цепи (общая информация).

Расчет сечения кабеля | Таблицы, формулы и примеры

Самое уязвимое место в сфере обеспечения квартиры или дома электрической энергией – это электропроводка. Во многих домах продолжают использовать старую проводку, не рассчитанную на современные электроприборы. Нередко подрядчики и вовсе стремятся сэкономить на материалах и укладывают провода, не соответствующие проекту. В любом из этих случаев необходимо сначала сделать расчет сечения кабеля, иначе можно столкнуться с серьезными и даже трагичными последствиями.

Для чего необходим расчет кабеля

В вопросе выбора сечения проводов нельзя следовать принципу «на глаз». Протекая по проводам, ток нагревает их. Чем выше сила тока, тем сильнее происходит нагрев. Эту взаимосвязь легко доказать парой формул. Первая из них определяет активную силу тока:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

Из формулы видно: чем больше сопротивление, тем больше будет выделяться тепла, т. е. тем сильнее проводник будет нагреваться. Сопротивление определяют по формуле:

R = ρ · L/S (2),

где ρ – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения.

Чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем выше его сопротивление, а значит выше и активная мощность, которая говорит о более сильном нагреве. Исходя из этого, расчет сечения необходим для обеспечения безопасности и надежности проводки, а также грамотного распределения финансов.

Что будет, если неправильно рассчитать сечение

Без расчета сечения проводника можно столкнуться с одной из двух ситуаций:

• Слишком сильный перегрев проводки. Возникает при недостаточном диаметре проводника. Создает благоприятные условия для самовозгорания и коротких замыканий.
• Неоправданные затраты на проводку. Такое происходит в ситуациях, когда были выбраны проводники избыточного диаметра. Конечно, опасности здесь нет, но кабель большего сечения стоит дороже и не столь удобен в работе.

Что еще влияет на нагрев проводов

Из формулы (2) видно, что сопротивление проводника зависит не только от площади поперечного сечения. В связи с этим на его нагрев будут влиять:

• Материал. Пример – у алюминия удельное сопротивление больше, чем у меди, поэтому при одинаковом сечении проводов медь будет нагреваться меньше.
• Длина. Слишком длинный проводник приводит к большим потерям напряжения, что вызывает дополнительный нагрев. При превышении потерь уровня 5% приходится увеличивать сечение.

Пример расчета сечения кабеля на примере BBГнг 3×1,5 и ABБбШв 4×16

Трехжильный кабель BBГнг 3×1,5 изготавливается из меди и предназначен для передачи и распределения электричества в жилых домах или обычных квартирах. Токопроводящие жилы в нем изолированы ПВХ (В), из него же состоит оболочка. Еще BBГнг 3×1,5 не распространяет горение нг(А), поэтому полностью безопасен при эксплуатации.

Кабель ABБбШв 4×16 четырехжильный, включает токопроводящие жилы из алюминия. Предназначен для прокладки в земле. Защита с помощью оцинкованных стальных лент обеспечивает кабелю срок службы до 30 лет. В компании «Бонком» вы можете приобрести кабельные изделия оптом и в розницу по приемлемой цене. На большом складе всегда есть в наличии вся продукция, что позволяет комплектовать заказы любого ассортимента.

Порядок расчета сечения по мощности

В общем виде расчет сечения кабеля по мощности происходит в 2 этапа. Для этого потребуются следующие данные:

• Суммарная мощность всех приборов.
• Тип напряжения сети: 220 В – однофазная, 380 В – трехфазная.
• ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7.
• Материал проводника: медь или алюминий.
• Тип проводки: открытая или закрытая.

Шаг 1. Потребляемую мощность электроприборов можно найти в их инструкции или же взять средние характеристики. Формула для расчета общей мощности:

ΣP = (P₁ + Р₂ + … + Рₙ) · Кс · Кз,

где P₁, P₂ и т. д. – мощность подключаемых приборов, К_с – коэффициент спроса, который учитывает вероятность включения всех приборов одновременно, К_з – коэффициент запаса на случай добавления новых приборов в доме.

К_с определяется так:

• для двух одновременно включенных приборов – 1;
• для 3-4 – 0,8;
• для 5-6 – 0,75;
• для большего количества – 0,7.

К_з в расчете кабеля по нагрузке имеет смысл принять как 1,15-1,2. Для примера можно взять общую мощность в 5 кВт.

Шаг 2. На втором этапе остается по суммарной мощности определить сечение проводника. Для этого используется таблица расчета сечения кабеля из ПУЭ. В ней дана информация и для медных, и для алюминиевых проводников. При мощности 5 кВт и закрытой однофазной электросети подойдет медный кабель сечением 4 мм

2.

Правила расчета по длине

Расчет сечения кабеля по длине предполагает, что владелец заранее определил, какое количество метров проводника потребуется для электропроводки. Таким методом пользуются, как правило, в бытовых условиях. Для расчета потребуются такие данные:

• L – длина проводника, м. Для примера взято значение 40 м.
• ρ – удельное сопротивление материала (медь или алюминий), Ом/мм²·м: 0,0175 для меди и 0,0281 для алюминия.
• I – номинальная сила тока, А.

Шаг 1. Определить номинальную силу тока по формуле:

I = (P · К_с) / (U · cos ϕ) = 8000/220 = 36 А,

где P – мощность в ваттах (суммарная всех приборов в доме, для примера взято значение 8 кВт), U – 220 В, К_с – коэффициент одновременного включения (0,75), cos φ – 1 для бытовых приборов. В примере получилось значение 36 А.

Шаг 2. Определить сечение проводника. Для этого нужно воспользоваться формулой (2):

R = ρ · L/S.

Потеря напряжения по длине проводника должна быть не более 5%:

dU = 0,05 · 220 В = 11 В.

Потери напряжения dU = I · R, отсюда R = dU/I = 11/36 = 0,31 Ом. Тогда сечение проводника должно быть не меньше:

S = ρ · L/R = 0,0175 · 40/0,31 = 2,25 мм².

В случае с трехжильным кабелем площадь поперечного сечения одной жилы должна составить 0,75 мм². Отсюда диаметр одной жилы должен быть не менее (√S/ π) · 2 = 0,98 мм. Кабель BBГнг 3×1,5 удовлетворяет этому условию.

Как рассчитать сечение по току

Расчет сечения кабеля по току осуществляется также на основании ПУЭ, в частности, с использованием таблиц 1.3.6. и 1.3.7. Зная суммарную мощность электроприборов, можно по формуле определить номинальную силу тока:

I = (P · К_с) / (U · cos ϕ).

Для трехфазной сети используется другая формула:

I=P/(U√3cos φ),

где U будет равно уже 380 В.

Если к трехфазному кабелю подключают и однофазных, и трехфазных потребителей, то расчет ведется по наиболее нагруженной жиле. Для примера с общей мощностью приборов, равной 5 кВт, и однофазной закрытой сети получается:

I = (P · К_с) / (U · cos ϕ) = (5000 · 0,75) / (220 · 1) = 17,05 А, при округлении 18 А.

BBГнг 3×1,5 – медный трехжильный кабель. По таблице 1.3.6. для силы тока 18 А ближайшее в значение – 19 А (при прокладке в воздухе). При номинальной силе тока 19 А сечение его токопроводящей жилы должно составлять не менее 1,5 мм². У кабеля BBГнг 3×1,5 одна жила имеет сечение S = π · r² = 3,14 · (1,5/2)² = 1,8 мм², что полностью соответствует указанному требованию.

Если рассматривать кабель ABБбШв 4×16, необходимо брать данные из таблицы 1.3.7. ПУЭ, где указаны значения для алюминиевых проводов. Согласно ей, для четырехжильных кабелей значение тока должно определяться с коэффициентом 0,92. В рассматриваемом примере к 18 А ближайшее значение по таблице 1. 3.7. составляет 19 А.

С учетом коэффициента 0,92 оно составит 17,48 А, что меньше 18 А. Поэтому необходимо брать следующее значение – 27 А. В таком случае сечение токопроводящей жилы кабеля должно составлять 4 мм². У кабеля ABБбШв 4×16 сечение одной жилы равно:

S = π · r² = 3,14 · (4,5/2)² = 15,89 мм².

Согласно таблице 1.3.7. этот кабель рациональнее использовать при номинальном токе 60 А (при прокладке по воздуху) и до 90 А (при прокладке в земле).

назад

Как рассчитать трехфазную мощность

Обновлено 12 ноября 2018 г.

Автор Lee Johnson

Трехфазная мощность — это широко используемый метод для производства и передачи электроэнергии, но расчеты, которые вам нужно будет выполнить, немного сложнее. чем для однофазных систем. Тем не менее, при работе с уравнениями трехфазной мощности вам не нужно делать ничего особенного, поэтому вы сможете легко решить любую поставленную перед вами задачу трехфазной мощности. Главное, что вам нужно сделать, это найти ток с учетом мощности в цепи или наоборот.

TL;DR (слишком длинный; не читал)

Выполните расчет трехфазной мощности по формуле:

​ P = √3 × pf × I × V — коэффициент мощности, I — ток, V — напряжение, P — мощность.

Однофазное и трехфазное питание

Однофазное и трехфазное питание — это термины, описывающие электричество переменного тока (AC). Ток в системах переменного тока постоянно изменяется по амплитуде (т. Е. Размеру) и направлению, и это изменение обычно принимает форму синусоиды. Это означает, что он плавно изменяется с серией пиков и впадин, описываемых функцией синуса. В однофазных системах такая волна бывает только одна.

Двухфазные системы разделяют это на две части. Каждая секция тока не совпадает по фазе с другой на полпериода. Так, когда одна из волн, описывающих первую часть переменного тока, находится на пике, другая — на минимальном значении.

Однако двухфазное питание встречается нечасто. Трехфазные системы используют тот же принцип разделения тока на противофазные составляющие, но с тремя вместо двух. Три части тока не совпадают по фазе на треть цикла каждая. Это создает более сложную схему, чем двухфазное питание, но они нейтрализуют друг друга таким же образом. Каждая часть тока равна по размеру, но противоположна по направлению двум другим вместе взятым частям.

Формула трехфазной мощности

Наиболее важные уравнения трехфазной мощности связывают мощность (​ P ​, в ваттах) с током (​ I ​, в амперах) и зависят от напряжения (​ В ​). В уравнении также присутствует «коэффициент мощности» (​ pf ​), учитывающий разницу между реальной мощностью (которая совершает полезную работу) и полной мощностью (которая подводится к цепи). Большинство типов расчетов трехфазной мощности выполняется с использованием этого уравнения:

​ P = √3 × pf × I × V ​

Здесь просто указано, что мощность равна квадратному корню из трех (около 1,732), умноженному на коэффициент мощности (обычно от 0,85 до 1, см. Ресурсы), тока и напряжения. Не позволяйте всем символам отпугнуть вас, используя это уравнение; как только вы поместите все соответствующие части в уравнение, его будет легко использовать.

Преобразование кВт в Амперы

Допустим, у вас есть напряжение, общая мощность в киловаттах (кВт) и коэффициент мощности, и вы хотите узнать силу тока (в амперах, А) в цепи. Изменение приведенной выше формулы расчета мощности дает:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

Если ваша мощность выражена в киловаттах (т. е. тысячах ватт), лучше либо преобразовать ее в ватты (умножив на 1000), либо сохранить ее в киловаттах убедитесь, что ваше напряжение указано в киловольтах (кВ = вольты ÷ 1000). Например, если у вас коэффициент мощности 0,85, мощность 1,5 кВт и напряжение 230 В, просто укажите свою мощность как 1500 Вт и рассчитайте:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

= 1500 Вт / √3 × 0,85 × 230 В

= 4,43 А

Эквивалентно, мы могли бы работать с кВ (учитывая, что 230 В = 0,23 кВ), и найти то же самое:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

= 1,5 кВт / √3 × 0,85 × 0,23 кВ

= 4,43 А

Преобразование ампер в кВт

Для обратного процесса используйте формулу, приведенную выше:

​ P = √3 × пф × I × V ​

Просто перемножьте известные значения, чтобы найти ответ. Например, с I ​ = 50 А, ​ В ​ = 250 В и ​ pf ​ = 0,9, это дает:

​ P = √3 × pf × I × V ​

90 002 = √3 × 0,9 × 50 А × 250 В

= 19 486 Вт

Поскольку это большое число, преобразуйте его в кВт, используя (значение в ваттах) / 1000 = (значение в киловаттах).

19 486 Вт / 1000 = 19 486 кВт

мощность — Расчет общего напряжения/тока для 3-фазной сети?

спросил

3 года 3 месяца назад

Изменено 3 года, 3 месяца назад

Просмотрено 7к раз

\$\начало группы\$

У меня есть трехфазный генератор со следующими размерами:

Фаза 1 (A): 22,8828A
Фаза 2 (A): 22,9922A
Фаза 3 (A): 22,9219A

Фаза 1 (V) : 239,7656 В
Фаза 2 (В): 241,8594 В
Фаза 3 (В): 245,9375 В

Хотелось бы знать, каков общий генерируемый ток, а также значение напряжения.

Кроме того, я тоже хочу найти силу.

Я думаю, что 3-фазный ток и напряжение будут просто усредняться соответственно, а затем применить P = sqrt (3) * pf * I * V, чтобы найти мощность?

Буду признателен за разъяснения.

• напряжение
• мощность
• ток
• трехфазный
• электрический

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Буду признателен за пояснения.

Если бы у вас был источник питания на 2 вольта и другой источник на 4 вольта, и каждый питал резистор на 1 Ом, мощность была бы 4 ватта и 16 ватт соответственно. Суммарная мощность 20 Вт.

Я думаю, что 3-фазный ток и напряжение просто средний соответственно

Итак, давайте попробуем это. Среднее напряжение 3 вольта и на две партии резисторов по 1 Ом, это общая мощность 9Вт плюс 9 Вт. Это всего 18 Вт, а не 20 Вт.

Насколько ошибочное предположение вы готовы принять?

P = sqrt(3) * pf * I * V

Предполагается, что нагрузка является линейной, т. е. вырабатывает синусоидальный ток из синусоидального напряжения. Если он нелинейный, то коэффициент мощности не имеет смысла.

Учитывая, что вы указываете фазное напряжение в своем вопросе, корень 3 не имеет отношения ни к общей мощности, ни к однофазной мощности. Это формула для общей 3-фазной мощности с линейной нагрузкой: —

Картинка отсюда.

Обратите внимание, что в приведенной выше формуле используется линейное, а не фазное напряжение. Если использовалось фазное напряжение (согласно деталям в вашем вопросе), то общая мощность в 3 раза больше, а не в 3 раза.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Я хотел бы знать, каков общий генерируемый ток, а также значение напряжения. Кроме того, я тоже хочу найти силу.

Суммарный ток равен нулю, поскольку то, что уходит на одной фазе, должно вернуться на другие. Ваша концепция «полного тока» не работает в трехфазной системе.

Вы можете сложить токи (принимая во внимание коэффициент мощности), чтобы получить эквивалентный однофазный ток, который будет производить ту же мощность.