Из шишСк Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ· шишСк β€” Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ: 74 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ

ПодСлки из шишСк

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

   ΠšΠ°ΠΊ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ лСсу с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π² лСсу ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ интСрСсного!

Часто, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ вмСстС с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ лСсу, Π²Ρ‹ нСсСтС с собой ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Ρ‹ Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ сосновых шишСк. Π”Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ красивыС большиС экзСмпляры, Π° ΠΌΠ°ΠΌΠ°ΠΌ приходится ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΡ… Π² мусорноС Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ. НС ΡΠΏΠ΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, вСдь ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ прСкрасныС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌΠΈ.

  Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ простыС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ шишки, ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ красками. Π­Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π½ΡŒΡ‚Π΅ Π² основаниС ΡˆΠΈΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ»Π°Π²ΠΊΡƒ, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² качСствС крСплСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΡŒΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ Π³ΡƒΠ°ΡˆΡŒΡŽ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, раскрасив ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ полосы, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠ΅ΠΊ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ свСтлыС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ высохнСт краска, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ нанСсти стразы, блСстки, бисСр – всС для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠΈΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΠ° стала ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ искусства.  

 

 

 

 

 

 

 Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ шишки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. Для этого вмСстС с
Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ малСнькиС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ смогут ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊΠ°.  Π—аяц дСлаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. ΠŸΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ лСпятся ΠΌΠΎΡ€Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π»Π°ΠΏΠΊΠΈ. МалСнькиС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ-Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ, носик ΠΈ ΡƒΠ»Ρ‹Π±ΠΊΠ°.  Π’ качСствС усов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ спички, Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ очистив ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ сСры ΠΈΠ»ΠΈ зубочистки.   Π’сС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΊΠΈ присоСдиняСм ΠΈ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΊ шишкС ΠΈ получаСтся Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡ‚ симпатичный Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ! Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТно Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… шишСк.

 

 

 

 

    Π”СтскиС ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ· шишСк ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ дСтям Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ творчСских способностСй, вкусовых качСств, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ Ρ€ΡƒΠΊ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· пластилина ΠΈ шишСк.

 
  Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ этот Π²ΠΈΠ΄ творчСства достаточно Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π΅Π³ΠΎ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² дСтских садах, Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… занятиях ΠΈ просто Π΄ΠΎΠΌΠ°.

  Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ!  РасскаТитС, Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… интСрСсных творчСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ  ΠΈΠ· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². НавСрняка Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΈ простыС Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ сдСланныС вашими Π΄Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ!

 

 Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· шишСк ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ. А ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° оцСнят ΠΈΡ… малСнькоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ искусства!

 

  ПодСлки ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСсти врСмя интСрСсно ΠΈ с пользой. Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ дорогостоящиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. ВсС Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для изготовлСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ‚ сама ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Π°ΠΌ пригодится ΠΊΠ»Π΅ΠΉ для скрСплСния Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ найдутся Π² любом Π΄ΠΎΠΌΠ΅. ΠΠ΅ ΠΆΠ°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ своСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ внимания Π΄Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ, вСдь всС это окупится сторицСй Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ!

Как ΠΈΠ· шишСк Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 3

Π•Ρ‰Π΅ большС ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π°, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, основныС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ частях ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

9. Π•ΠΆΠΈΠΊΠΈ. 3 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°.

1) Π’ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простая ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°. Из сСрого Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π°Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСсколько ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ€ΠΈΡ„Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€Π°Π΅ΠΌ (Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ всСго Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ† – Π² свободной ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π ΡƒΠ½Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π° 150-350 Ρ€.), ΠΈΠ· этих ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΡΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ/ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ конусы: это Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π΅ΠΆΠΈΠΊΠΎΠ². На ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ свСрху ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ конуса ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ бусинки – нос ΠΈ Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ. Из Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ снизу складываСтся ΠΈ ΡΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ высоты ΡƒΡ…Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ конусам свСрху сзади. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ шишкС. Π‘Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΊ шишкам ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π°ΠΏΠΊΠΈ, сзади ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ хвостики ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€Π°.

На Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ этих ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… звСрят Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π° ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ – Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ.

2) А Π²ΠΎΡ‚ Ρƒ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² создании Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ Π»Π°ΠΏΠΎΠΊ Π΅ΠΆΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ полимСрная Π³Π»ΠΈΠ½Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π² Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΊ своСй шишкС – Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ шишСк ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ приклСятся ΠΊ этим шишкам.

3) Π­Ρ‚ΠΈ Π΅ΠΆΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠ· шишСк, Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ€Ρ‹ (ΠΈΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΈ) ΠΈ Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ (ΠΌΠΎΡ€Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΎΡ€Π΅Ρ…ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорлупы ΠΈ Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ· шишСк.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС кусачками отдСляСм Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΠΈ Ρƒ шишки с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠ· шишки казался плоским. ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠΌ Π² ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΠΈ шишки Π² свСтло-Π±Π΅ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π΅ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ просто оставляСм, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ). И ΠΏΠΎΠΊΠ° краска Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ высохла, посыпаСм ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ блСстками. Попка шишки здСсь – пСрСдняя сторона Π΅ΠΆΠΈΠΊΠ°. Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ основу для заострСнной ΠΌΠΎΡ€Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€Π° – нСбольшой конус ΠΈ сразу ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΎΡ…ΡˆΠ΅ΠΉ шишкС. А дальшС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Π½Π° Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ спСрСди полоски Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ формируя Π²Π·Π΄Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ носик Ρƒ Π΅ΠΆΠ°. Π“Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π½Π° сСрСдинС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΠΈ шишки Π² качСствС ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Ну Π° дальшС Π²Π°ΠΌ останСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ бусинки.

И Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ выкусываСм с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны шишки всС Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ ΠΈ большС, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡ€Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΏΡƒΠ·ΠΈΠΊΠΎ Π΅ΠΆΠ°. На ΠΌΠΎΡ€Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ растаскиваСм Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ полоски ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° β€” ΠΎΡ‚ носика β€” ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны. ΠŸΡƒΠ·ΠΎ β€” ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠΌ свСрху Π²Π½ΠΈΠ·. Π›Π°ΠΏΠΊΠΈ здСсь – ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΠΈ шишки.

10. ΠŸΡ‚ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ. 2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°.

1) Шишки ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π±Π»Π΅Π΄Π½ΠΎ-Π±Π΅ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ/Π±Π»Π΅Π΄Π½ΠΎ-сСрой краской ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π±Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ красим дСрСвянныС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ. На Π²Ρ‹ΡΠΎΡ…ΡˆΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°Ρ… рисуСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°, снова ΡΡƒΡˆΠΈΠΌ. А ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ-Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΊΠΈ- ΠΊΠ»ΡŽΠ²Ρ‹. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ высохли – Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΠ²Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ мСсто. УдаляСм Ρƒ шишСк свСрху нСсколько Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠ΅ΠΊ, Π²ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ шишки Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ вас ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Из Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° подходящСго Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ ΠΈ хвосты, Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° шишки.

2) Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ практичСски Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ ΠΈ хвосты Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°, Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, шишки ΠΈ дСрСвянныС (ΠΈΠ»ΠΈ, скаТСм пСнопластовыС) ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Ρ‹ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ спрСй-краской с блСстками. Π’ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ слоСв ΠΏΠΎ нСобходимости. НоТки ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅.

11. БвятыС Николаусы.

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ Π”Π΅Π΄Π° ΠœΠΎΡ€ΠΎΠ·Π° ΠΈ Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-ΠšΠ»Π°ΡƒΡΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ практичСски Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ вторая Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Волько ΠΊΠΎΠ»ΠΏΠ°ΠΊ здСсь Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС ΠΈ с ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ, плюс спСрСди Π½Π° дСрСвянный ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ добавляСтся Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… волос, ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ для валяния ΠΈΠ»ΠΈ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ подходящСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ малСнький дСрСвянный ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ-нос (ΠΈΠ»ΠΈ любой ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вас Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³).

12. ΠŸΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΠ½Ρ‹.

ВсС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ частично шишки (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ с Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дСрСвянныС ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ. Носики – срСзанныС ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ дСрСвянныС зубочистки, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΠ΅Π² ΠΈ Π½ΠΎΠ³ Π½Π° вашС усмотрСниС.

13. Π­Π»ΡŒΡ„Ρ‹/Π³Π½ΠΎΠΌΡ‹. НСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ создания – ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ описанного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ частях ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ особоС ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡ‚ этому ΡΠ»ΡŒΡ„Ρƒ/Π³Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ стСТки, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΊΠ΅ ΡˆΠ°ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΡΠ»ΡŒΡ„ΠΎΠ² здСсь ΠΈ Π½Π° снимкС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ – дСрСвянныС бусинки Π½Π° ΡˆΠ½ΡƒΡ€Π΅, завязанном послС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ бусины Π² ΡƒΠ·Π΅Π»ΠΎΠΊ. ΠšΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΡˆΠ½ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΡƒΠ·Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌ, Π° свСрху Π½Π° ΡƒΠ·Π»Ρ‹ для надСТности ΠΊΠ°ΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ капСль ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ горячСго клСя.

14. Π‘Π½Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΊ.

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° – ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ валяния. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½Π° саму ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ. Плюс ΡˆΠ°Ρ€Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ, всС фиксируСм горячим ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ.

15. Π’Π΅Π΄ΡŒΠΌΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ – плотная цвСтная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° (ΠΏΠΎ нСобходимости ΠΊΠ»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ нСсколько листов вмСстС) ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ  Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€.

16. ΠŸΠ°ΡƒΠΊΠΈ.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠΊΠΎΠ² для Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± (Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠ°ΡƒΠΊΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, поэтому Π²Π°ΠΌ придСтся Π² нСсколько слоСв с ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΡ„Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ/ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ, Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ. А ΠΎΡ‚ количСства Π³Π»Π°Π· ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° зависит Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡƒΠΊΠ°)

17. Π–ΡƒΠΊΠΈ-свСтлячки.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ красим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСсколько самых Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠ΅ΠΊ шишки. Усики ΠΆΡƒΠΊΠΎΠ² – ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠšΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ – плотная чСрная тСкстурированная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°.

18. ОлСнь Π‘Π°Π½Ρ‚Ρ‹.

Π ΠΎΠ³Π° – Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠ°ΡƒΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

19. ΠšΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ.

20. АнгСлы.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° – ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΡŒ, ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ – ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡ. ВмСстС с шишкой всС ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ краской. Волосы – искусствСнный ΠΌΠΎΡ….

А здСсь волосы сдСланы ΠΈΠ· искусствСнного ΠΌΡ…Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ искусствСнным ΠΆΠ΅ снСгом (продаСтся Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π΅Π»ΡƒΡŽ краску), Π° Π±Π°Π½Ρ‚-ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ сзади Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.

21. ΠšΡƒΠΊΠ»Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ кусачками вСсь Π²Π΅Ρ€Ρ… Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ шишки, Π° Π² качСствС Ρ€ΡƒΠΊΠ°Π²ΠΈΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡƒΡ„Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ шишки, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π½Ρ‹Π΅. Волосы – соврСмСнная Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ для Π²Ρ‹ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

22. ЛСтучая ΠΌΡ‹ΡˆΡŒ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΡ†ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ – ΠΏΠΎΠΏΠΊΠ° шишки. ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ googly-eyes Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€Π°. Блишком Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ² послСднюю Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ сзади горячим ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ„Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ дСталями ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π°. Π’ послСднСм случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΡ ΠΈ Π½Π° ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΉ, вСроятно, Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΡ… вСса.

23. Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ создания самых красивых ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΡ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ стилС, я Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ смогла Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² CΠ΅Ρ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ссли Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» использован для Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π‘Π°Π½Ρ‚Ρ‹, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ хвостов ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, Π³Π»Π°Π· совы – Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² коммСнтариях, это ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пригодится посСтитСлям сайта!

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ‚. Ρ‡.:
twigandtoadstool.blogspot.ca
goodideasforyou.com/ideas-a-inspirations/christmas/pinecone-decorations.html
liagriffith. com
www.firefliesandmudpies.com

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ конус? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, свойства, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠšΠΎΠ»Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΎ мноТСствС Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Π ΠΎΠΆΠΎΠΊ для ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ конус ΠΈ ΠΊΠ΅ΠΏΠΊΠ° Π½Π° дСнь роТдСния β€” это лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ распространСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ конуса.

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ конусы Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ основ конусов Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎ шишСк, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ руководство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ вас со всСми основами. Π”Π°Π²Π°ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ!

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ конус Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ конус опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ характСрная трСхмСрная гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с плоской ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «конус» происходит ΠΎΡ‚ грСчСского слова «конос», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊ. ЗаострСнный ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† называСтся Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° плоская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся основаниСм.

Π’Ρ€ΠΈ основных свойства конуса: 

  • Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ.
  • НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€.
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ (ΡƒΠ³ΠΎΠ»).
РодствСнныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

КакиС элСмСнты конуса?

ВрСмя основными элСмСнтами конуса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ радиус, высота ΠΈ наклонная высота.

Радиус конуса

Радиус опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания ΠΈ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° окруТности основания.

Высота конуса

Высота прСдставляСт собой расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ конуса Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания.

Высота Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° конуса

Наклонная высота конуса β€” это расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ конуса Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° внСшнСм ΠΊΡ€Π°ΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ высоты ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° с использованиСм Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ l β€” наклонная высота конуса, r β€” радиус, h β€” высота конуса.

БвязанныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

Π’ΠΈΠΏΡ‹ конусов

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ конусов Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ рассматриваСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ конус. Но конус ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ полоТСния Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° основании:

  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ конус β€” это конус, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ пСрпСндикулярна основанию.
    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ось ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ».
  • Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ находится Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° основания, это Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ конус. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ось нСпСрпСндикулярна.

НСсколько интСрСсных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎ конусах

1. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ схоТи!

2. Наши Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ 6–7 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ формируСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, связанныС с конусом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ интСрСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

Π˜Π·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ конуса

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ повСрхности. Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса, это относится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ части конуса, Π° Π½Π΅ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΡƒ основанию.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности = Ο€ βœ• r βœ• l ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†,

Π³Π΄Π΅ r = радиус основания конуса, l = наклонная высота конуса ΠΈ Ο€ = 3,14

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности + ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания

TSA = Ο€ βœ• r βœ• l + Ο€ βœ• rΒ²

ΠΈΠ»ΠΈ, TSA = Ο€ βœ• r βœ• (l + r) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ОбъСм конуса

ОбъСм конуса Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β€” это количСство пространства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ конус. ОбъСм конуса Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ конус, Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ конус ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ основаниС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм конуса, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² радиус Β«rΒ» ΠΈ высоту Β«hΒ».

V = $\frac{1}{3}$ βœ• (Ο€ βœ• rΒ² βœ• h) кубичСская Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: НайдитС объСм конуса, Π³Π΄Π΅ r = 5 см ΠΈ h = 7 см.

РСшСниС : Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ объСма конуса, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

V = (1/3)Ο€rΒ² h

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ r = 5 см, h = 7 см

V= $ \frac{1}{3}$ βœ• 3,14 βœ• 5 βœ• 5 βœ• 7

    =  $\frac{1}{3}$ βœ• 549,5 = 183,16 см³

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. РассчитайтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса, Π³Π΄Π΅ радиус основания 8 см, высота Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 24 см.

РСшСниС . ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ конуса = 3,14 βœ• 8 βœ• 24 = 602,88 см².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Если высота Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° конуса 25 см, Π° Π΅Π³ΠΎ радиус 7,5 см, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса.

РСшСниС

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса Ρ€Π°Π²Π½Π°,

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности = Ο€ βœ• r βœ• (l + r) 

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ r = 7,5 см, Π° l = 25 см.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ конуса = 3,14 βœ• 7,5 βœ• (7,5 + 25)

= 23,55 βœ• (32,5)

= 765,37 см²

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1

НайдитС объСм CONE CONE. Π³Π΄Π΅ радиус 8 см, Π° высота 13 см.

870,82 смА

335.54 CMΒ³

840,54 CMΒ³

820,53 CMΒ³

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 870,82 CMΒ³
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для объСма CONE, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:
V = (1/3). , r = 8 см, h = 13 см
V= $\frac{1}{3}$ βœ• 3,14 βœ• 8 βœ• 8 βœ• 13
= $\frac{1}{3}$ βœ• 2612,48 = 870,82 см³

2

Наклонная высота конуса 21 см, радиус 12 см. НайдитС ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса.

1298,67 см²

1349,50 см²

1243,44 см²

1344,67 см²

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1243,44 см² 12 см, Π° l = 21 см.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,
ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ конуса = 3,14 βœ• 12 βœ• (12 + 21)
= 37,68 βœ• 33
= 1243,44 см²

3

НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса, Π³Π΄Π΅ r = 10 см высота 21см.

659,4 см²

782,4 см²

689 см²

679,6 см²

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 659,4 см²
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ 10 см, l = 21 см
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,
ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ конуса = 3,14 βœ• 10 βœ• 21 = 659,4 см².

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Бколько Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Ρƒ конуса?

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ЗаострСнная Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° конуса Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

КакиС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ конусов?

ΠšΠΎΠ»Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ нас ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ. Шляпы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ…, роТдСствСнская Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ врСмя ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гуляний, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π΅Π΄ΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ конуса.

Π§Π΅ΠΌ конус отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ основаниСм ΠΈ заострСнным ΠΊΡ€Π°Π΅ΠΌ. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, прСдставляСт собой Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ β€” Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, свойства, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ β€” это трСхмСрная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ основаниС ΠΈ ΡΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΊ острой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Один ΠΈΠ· самых простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти, β€” это шапка Π½Π° дСнь роТдСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ конуса. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся конуса, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° областСй. Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… β€” это общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, занимаСмая Π΅Π³ΠΎ основаниСм ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ конуса, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… повСрхностСй конуса.

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ конуса
2. Бвойства конуса
3. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° конуса
4. Π’ΠΈΠΏΡ‹ конусов
5. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ конусС

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ конуса

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ основаниС ΠΈ заострСнный ΠΊΡ€Π°ΠΉ Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ. Π£ конуса Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€.


ВрСмя элСмСнтами конуса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ радиус, высота ΠΈ наклонная высота. Радиус Β«rΒ» опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания ΠΈ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° окруТности основания. Высота Β«hΒ» конуса опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ конуса Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания. Наклонная высота l опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ конуса Π΄ΠΎ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° окруТности конуса. На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ радиус, высота ΠΈ высота Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° конуса. НСкоторыС ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² конуса Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ΅ΠΏΠΊΡƒ Π½Π° дСнь роТдСния, ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³.

Бвойства конуса

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ прСдставляСт собой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ с ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ основаниСм. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свойства конуса ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Они ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅.

  • ОснованиС конуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅.
  • Π£ конуса ΠΎΠ΄Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€.
  • Наклонная высота конуса β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ конуса с любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ окруТности основания конуса.
  • ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ находится прямо Π½Π°Π΄ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ основаниСм Π½Π° пСрпСндикулярном расстоянии, называСтся прямым ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ конусом.
  • ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π½Π΅ находится нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ основаниСм, называСтся Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ конусом.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° конуса

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, связанныС с конусом. Π­Ρ‚ΠΎ наклонная высота конуса, объСм конуса ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ повСрхности. Наклонная высота конуса получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ нахоТдСния суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² радиуса ΠΈ высоты Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, которая опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅. наклонная высота 92}\)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса – это ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ограничСнная ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ конуса. Для конуса с радиусом Β«rΒ», высотой Β«hΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ высотой Β«lΒ» ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности = Ο€rl ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности прСдставляСт собой сумму ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ части конуса. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, это сумма ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСски ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности (TSA) = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания (окруТности) + ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности конуса (CSA).

TSA = (Ο€r 2 + Ο€rl) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° упоминаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° нас просят Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности.

ОбъСм конуса

ОбъСм конуса β€” это пространство, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ конусом. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния объСма конуса, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Β«rΒ», Π° высота Ρ€Π°Π²Π½Π° Β«hΒ», задаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ОбъСм = (1/3) Ο€r 2 Ρ‡ ΠΊΡƒΠ±.Π΅Π΄. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ A = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания конуса ΠΈ h = высота конуса. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, объСм конуса = (1/3) Γ— A Γ— h. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ основаниС конуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅, ΠΌΡ‹ замСняСм ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π½Π° Ο€r

2 . ОбъСм конуса = (1/3) Γ— Ο€ Γ— r 2 Γ— h кубичСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, объСм конуса составляСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.
ОбъСм конуса = (1/3) Γ— объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ конусов

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ конусы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… прСдставляСт собой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ конус, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ конус. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ пСрСчислСны Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ отличия этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² конусов.

ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ конус Косой конус
Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° прямого ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ конуса ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ основанию. Наклонный конус Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΡƒ основанию.
Линия, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ высоту конуса, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ окруТности ΠΈ пСрпСндикулярна радиусу. Линия, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ высоту конуса, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ окруТности.

β˜›Π’Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с конусом

ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ интСрСсными ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΠΌΠΈ, связанными с конусом.

  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° высоты конуса
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ высоты конуса
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания конуса
  • Боковая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ конуса

 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ конусов

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: Бэм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ объСма конуса ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Бэму Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

    РСшСниС:

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Бэм сначала Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ конуса ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ конуса ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

    ОбъСм конуса = (1/3)Ο€r 2 h

    ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° = Ο€r 2 h

    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ объСма конуса ΠΈ объСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° = (1/3)Ο€r

    2 h: Ο€r 2 h

    ОбъСм конуса: ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° = 1/3: 1
    = 1:3
    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ объСма конуса ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1:3.

  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: ΠœΡΡ€ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ толстый лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠ°ΠΏΠΊΡƒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ конуса. Радиус шапки Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Π° высота β€” 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ. Как ΠœΡΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ высоту ΡˆΠ°ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° дСнь роТдСния?

    РСшСниС:

    Π”Π°Π½ радиус (r) = 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ высота (h) = 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ высоты Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° конуса, Ρ‚. Π΅. высота Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 2 = радиус 2 + высота 2

    Π» 2

    = Ρ€ 2 + Ρ‡ 2
    3 2 + 4 2 = 9 + 16
    Π» 2 = 25
    л = √25
    Π» = 5
    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, наклонная высота конуса = 5 Π΅Π΄.

  3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠ½ Π±Ρ‹Π»Π° Π² ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ аппроксимируСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ высота ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС радиуса (r) ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠ½, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΠΈ, исходя ΠΈΠ· Π΅Π΅ радиуса.

    РСшСниС:
    Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ высота Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС радиуса. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ h = 3r. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, объСм конуса Ρ€Π°Π²Π΅Π½

    ОбъСм конуса = (1/3) Ο€r 2 Ρ‡. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ h = 3r, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ
    ОбъСм конуса = (1/3) Ο€r 2 Γ— 3r
    = (1/3) 3Ο€r 3
    = Ο€r 3
    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, объСм ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ο€r 3 кубичСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайду

Π•ΡΡ‚ΡŒ вопросы ΠΏΠΎ основным матСматичСским понятиям?

Π‘Ρ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ стоит ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, с сСртифицированными экспСртами ourCuemath.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° бСсплатный ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы Π½Π° конусС

 

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайду

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ конусС

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ конус?

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ прСдставляСт собой Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ основаниСм ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ЗаострСнный ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊ Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ конуса называСтся Β«Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Β». ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ (ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ) Π±Π΅Π· Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ конуса.

Бколько Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ, Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Ρƒ конуса?

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ Π±Π΅Π· Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ основаниС ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ конус ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² конусС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° плоская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ основаниС.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ наклонная высота конуса?

РасстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ конуса Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° окруТности основания называСтся Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ высотой. Наклонная высота получаСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² радиуса ΠΈ высоты конуса.

Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса?

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ основания ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. ОснованиС конуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности конуса: (Ο€r 2 + Ο€rl) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Β«rΒ» β€” радиус конуса, Π° Β«lΒ» β€” наклонная высота конуса. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ο€r 2 β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ основания, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ повСрхности β€” Ο€rl.

Каков объСм конуса?

ОбъСм конуса β€” это количСство пространства, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ конусом. ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ радиуса r ΠΈ высоты h ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм (1/3)Ο€r 2 Ρ‡.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания конуса?

ОснованиС конуса β€” это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ основаниСм конуса. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания конуса: A = Ο€r 2 , Π³Π΄Π΅ r β€” радиус основания конуса.

КакиС Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° конуса?

Π”Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° конусов: прямой ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ конус ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ конус. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ конус ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠ΅Π²ΡƒΡŽ линию, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ конусС осСвая линия Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *