Мощность в физике — обозначение, формулы и примеры

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

Понятие мощности школьники изучают на уроках физики в 7 классе. С этим понятием мы часто сталкиваемся в жизни, когда говорим про мощность бытовых приборов или автомобилей. Давайте разберемся, что такое мощность в физике и в механике, какой буквой она обозначается и в чем измеряется.

Определение мощности

Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.

Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.

Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.

В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.

Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.

Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Вид деятельности	Мощность, Вт
Неспешная ходьба	60–65
Бег со скоростью 9 км/ч	750
Плавание со скоростью 50 м/мин	850
Игра в футбол	930

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой.

Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.

Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.

Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴

Единицы измерения	Вт
1 ватт	1
1 киловатт	103
1 мегаватт	106
1 эрг в секунду	10-7
1 метрическая лошадиная сила	735,5

Подготовка к ОГЭ по физике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

Основная формула:

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — сила тока, U — напряжение.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Задача 1

Допустим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а время, необходимое для поднятия — 30 сек. Какова будет мощность человека в этом случае?

Решение:

Найдем вначале величину работы, используя тот факт, что мы знаем расстояние перемещения (глубину колодца 10 м) и приложенную силу 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Когда известно значение работы и времени, найти мощность несложно:

N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт

Ответ: мощность человека при поднятии ведра — 20 ватт.

Задача 2

В комнате включена лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети — 220 В. Какая сила тока проходит через эту лампу?

Решение:

Мы знаем, что Р = 100 Вт, а U = 220 В.

Поскольку P = I × U, следовательно I = P / U.

I = 100 / 220 = 0,45 А.

Ответ: через лампу пройдет сила тока 0,45 А.

Вопросы для самопроверки

1. Что характеризует механическая мощность?

2. Какие существуют единицы измерения мощности в физике?

3. Какая из единиц измерения считается устаревшей?

4. Мощность можно назвать скалярной величиной? Что это означает?

5. Как из формулы нахождения мощности получить работу?

6. Какой буквой обозначается мощность в механике, а какой — в электротехнике?

7. Какую работу производит за 30 минут устройство мощностью 600 Вт?

8. Как узнать напряжение в сети, если мы знаем мощность подключенного к ней прибора и силу тока, проходящую через прибор?

9. Если в течение 1 часа автомобиль №1 едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль №2 — со скоростью 90 км/ч, одинаковую ли мощность они развивают в это время?

10. Допустим, автобус отвез пассажиров из города А в город В за 1 час.

    Если он планирует вернуться в город А пустым по той же трассе и потратить на это 1 час, ему понадобится развить такую же мощность или меньшую?

Яна Кононенко

К предыдущей статье

Архимедова сила

К следующей статье

Напряженность электрического поля

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

• P – активная мощность;
• U – напряжение приложенное к участку цепи;
• I  — сила тока, протекающего через соответствующий участок.

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т. д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома для участка цепи, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U²/R

Где,

• P – величина нагрузки;
• U – приложенная разность потенциалов;
• R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I²*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

• S – полная мощность
• P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
• Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*U_ф*I_ф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

• полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
• коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
• тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
• напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
• сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = P_{полезная} / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной  на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U²/R = 81 / (10+20+30) = 1. 35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

R_общ = (R₁*R₂) / (R₁+R₂) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I²*R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

Калькулятор

Вт | Ампер, Ом, Вольт в Ватт

Создано Julia Żuławinska

Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

Содержание:

• Как рассчитать мощность? — Уравнение Ватта
• Закон Ома: вольты, амперы и омы
• Мощность, напряжение, сопротивление, ток
• Примеры преобразования между вольтами, амперами, ваттами и омами

С нашим калькулятором ватт вы получите лучшее понимание того, что такое закон Ватта и электрическая единица мощности. Хотите научиться находить ватты? А как насчет того, что связывает вольты, амперы, ватты и омы? Что ж, для этого нам нужно погрузиться и узнать, что такое уравнение мощности!

Если вы хотите узнать, как тип тока влияет на расчет мощности в цепи, воспользуйтесь нашим калькулятором преобразования мощности в ампер.

Как рассчитать мощность? — Уравнение Ватта

Наш калькулятор основан на двух законах, описывающих простые электрические цепи. Один из них — закон Ватта — гласит, что:

Мощность = Напряжение * Ток — в условных обозначениях: P = V * I .

Это уравнение мощности, как и силовой агрегат, были названы в честь Джеймса Уатта — шотландского инженера. Один ватт – это мощность, при которой работа, совершаемая за одну секунду, равна одному джоулю:

1 Вт = 1 Дж / 1 с

В электрических цепях один ватт определяется как скорость работы, когда ток в один ампер протекает через проводник с разностью электрических потенциалов (напряжением) в один вольт :

1 Вт = 1 В * 1 А

Так что же такое мощность? Мощность в электрической цепи — это скорость передачи электрической энергии в единицу времени. Узнайте больше в калькуляторе электроэнергии.

Закон Ома: вольты, амперы и омы

В нашем ватт-калькуляторе используется вторая формула — закон Ома. В нем указано, что:

Напряжение = Ток * Сопротивление или В = I * R

Что означают эти названия?

Электрический ток — это мера количества заряда (электронов), проходящего через любую точку провода в единицу времени. Его единицей СИ является ампер [А].

Сопротивление описывает способность данного провода противостоять потоку электронов. Единицей сопротивления является ом [Ом].

Напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя точками провода. Единицей напряжения в системе СИ является вольт [В].

Мощность, напряжение, сопротивление, ток

С помощью уравнений Ома и Ватта можно рассчитать четыре переменные — мощность, напряжение, сопротивление и ток. Если вам известны значения двух из этих переменных, вы можете преобразовать приведенные выше уравнения в соответствии со своими потребностями. Ниже мы перечисляем все эти преобразования:

1. Сопротивление:

• Р = В/Я
• R = V² / P
• R = P/I²

2. Текущий:

• I = V / R
• И = П/В
• I = √(P/R)

3. Напряжение:

• В = I * R
• В = П/Я
• В = √(P * R)

4. Мощность:

• Р = V * I
• P = V² / R
• P = I² * R

Продолжайте читать, чтобы увидеть пару примеров, где мы научимся находить ватты и вычислять амперы из ватт и вольт!

Примеры преобразования между вольтами, амперами, ваттами и омами

Чтобы использовать наш ватт-калькулятор, все, что вам нужно сделать, это ввести два числа, а все остальные поля будут заполнены сами по себе. Но если вы хотите научиться вычислять эти вещи самостоятельно, вот несколько примеров, которые могут оказаться вам полезными:

Рассмотрим лампочку мощностью 60 Вт с электрическим потенциалом 120 Вольт. Как рассчитать амперы из ватт и вольт? Найдите правильную формулу и введите числа в нужные места:

I = P / V = ​​60 Вт / 120 В = 0,5 А

Ваша лампочка потребляет 0,5 ампер тока.

Давайте посмотрим на другой пример. Резистор имеет напряжение 4 вольта и сопротивление 8 Ом. Как найти ватты?
Вам нужно объединить закон Ома и закон Ватта. Тогда вы получите:

P = V² / R = (4 В)² / 8 Ом = 2 Вт

Хотите испытать себя? Воспользуйтесь калькулятором коэффициента мощности, чтобы узнать больше об уравнении мощности и компонентах мощности: активной мощности, реактивной мощности и полной мощности!

Джулия Жулавиньска

Сопротивление (R)

напряжение (V)

Ток (I)

Мощность (P)

Проверьте 40 Аналогичный электромагнит Калькуляторы 🧲

Удаление частицы в электрическом поле. еще

Как рассчитать мощность в ваттах (мощность)

Часто говорят, что мощность прибора (в ваттах) равна силе тока (в амперах), умноженной на напряжение (в вольтах).

Хотя это верно для упрощенных цепей или цепей постоянного тока (DC), это не относится к питанию от сети, которое мы используем каждый день.

Это общепринятое мнение или «правило большого пальца» заставит вас рассчитать кажущуюся мощность, а не действительную мощность.

Как НЕ рассчитывайте мощность — Полная мощность (ВА)

Ампер (А) x Вольт (В) = Вольт-ампер (ВА)

Приведенную выше формулу можно использовать для расчета полной потребляемой мощности в вольт-амперах (ВА). Это уравнение даст вам примерное представление об энергопотреблении в ваттах, но оно не является строго правильным. Для этого нужно учесть коэффициент мощности .

Как рассчитать мощность — Реальная мощность (Вт)

Ампер (А) x Вольт (В) x Коэффициент мощности = Вт (Вт)

Эта формула учитывает коэффициент мощности и показывает точное энергопотребление (за которое выставляется счет).

Что такое коэффициент мощности?

Коэффициент мощности — это мера эффективности, с которой электрическое устройство преобразует вольт-ампер в ватты. Коэффициент мощности представлен безразмерным числом от 0 до 1.

Чем ближе число к единице, тем «лучше» коэффициент мощности. Чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее используется электроэнергия. Резистивные нагрузки, такие как большинство электрических нагревателей, будут иметь коэффициент мощности, равный 1, поскольку они преобразуют всю подаваемую электроэнергию в тепло. Оборудование с двигателями, такое как холодильники и кондиционеры, будет иметь более низкий коэффициент мощности.

Какое отношение это имеет к ваттам и мощности?

Коэффициент мощности имеет решающее значение, если вы хотите узнать фактическое энергопотребление устройства. См. ниже демонстрацию того, как коэффициент мощности используется с нашим измерителем мощности для расчета реального энергопотребления небольшого телевизора.

Крупные предприятия должны иметь коэффициент мощности, близкий к «единице» (1), так как с них может взиматься плата, если у них низкий коэффициент мощности. Это связано с тем, что коммунальная служба должна подавать на объект больший ток (в амперах), чем требуется. При этом они несут больше потерь при передаче. Хорошая новость заключается в том, что предприятия могут предпринять шаги для увеличения коэффициента мощности.

Пример. Расчет фактической мощности телевизора в ваттах

На этикетке соответствия на этом телевизоре указана потребляемая мощность: 130 Вт .

Проблема заключается в том, что на этикетках соответствия часто указывается максимальная мощность, а не фактическая мощность. Единственный способ узнать реальную мощность — измерить ее с помощью сменного измерителя мощности. В течение двух часов измеритель мощности показал потребляемую мощность от 70 до 110 Вт — существенно меньше, чем указано на этикетке.

Такой ваттметр рассчитает реальную мощность.

В какой-то момент измеритель мощности показал, что телевизор потребляет 243 вольта и 0,421 ампер. Если мы последуем общепринятому мнению и просто перемножим Вольты и Амперы без учета коэффициента мощности, мы получим кажущуюся потребляемую мощность следующим образом:

• Ампер (А) X Вольт (В) = ВА
• 243 В x 0,421 А = 102,3 ВА

…тогда ложно представим его как 102,3 Вт

Когда мы добавим коэффициент мощности в расчет, мы получим совсем другую цифру. Поскольку измеритель мощности в то время показывал коэффициент мощности 0,65, расчет становится следующим:

• Ампер (А) x Вольт (В) x Коэффициент мощности = Вт (Вт)
• 234 В x 0,421 А x 0,65 = 66,5 Вт

Надеюсь, теперь вы понимаете, почему важно сделать правильный расчет.

К счастью, наши сменные измерители мощности сделают эти расчеты за вас. Наш измеритель мощности отображает реальную мощность (Вт), а также амперы (А), вольты (В) и коэффициент мощности, поэтому при необходимости вы можете проверить расчеты.